土壤有机质(SOM)或有机碳(SOC)是土壤质量评估的重要指标之一，其储量或密度动态是生态系统对环境变化的响应，直接影响全球碳循环^[1-2]。SOM(SOC)含量及动态研究时，常采用Van Bemmelen转换系数[w(SOC)/w(SOM)=0.580或w(SOM)/w(SOC)=1.724]进行换算^[1]。但Van Bemmelen系数受土壤类型、土壤深度、植被类型和土壤容重(BD)等环境因素的影响，并不通用于所有土壤^{[1, 3]}。BD是土壤结构属性之一，是SOC和SOM基于体积、面积数据转换到土壤质量数据的基础参数^[1]。SOM(SOC)含量的变化改变了土壤的可压缩性，是BD最主要的影响因素。理论上测定BD简单直接，但实际测定BD工作量巨大且又耗时。一般认为，BD随SOM(SOC)含量增加而减小^{[1, 4]}，BD-SOM(SOC)回归关系普遍存在。用其回归关系完善土壤数据库是一简单有效的方法^{[1, 4-5]}。

BD-SOM(SOC)回归模型有线性、多项式、幂/指数等形式^{[1, 3]}。Adams^[6]基于纯矿质土壤容重，提出了BD-SOM经验模型，Federer等^[4]基于有机密度(每单位体积土壤的有机物质)概念，提出了BD-SOM有机密度模型。Adams经验模型是把有机密度作为定值，实质仍为有机密度类型。上述模型得到了其他学者的应用和验证^{[1, 3]}。但鲜有文献进行SOC-SOM转化系数、BD-SOM(SOC)回归模型的综合研究。我们的研究目的是：确定三峡库区兰陵溪流域SOC与SOM间的转换系数，评定文献中BD-SOM(SOC)模型在本地区的适用性，建立本地区BD-SOM(SOC)回归模型，以期为完善该流域土壤属性数据库提供理论和实践依据。

1 材料与方法 1.1 研究区概况

三峡库区兰陵溪流域位于湖北省秭归县中东部(110°56′E，30°50′N)，长江三峡大坝上游5 km处，典型的农林复合小流域，面积1 100 hm²，属亚热带大陆性季风气候，年均气温18.0 ℃，年均日照1 624.8 h，年均相对湿度77 %，年均降水量1 150 mm，无霜期307 d。土壤以黄壤和山地黄棕壤为主。由于长期过度开发，自然植被破坏严重，林地为马尾松Pinus massoniana次生林和松、栎Quercus混交林。灌木林以黄荆Vitex negundo、荚蒾Viburnum dilatatum、毛黄栌Cotmus coggygria、杜鹃Rhododendron simsii、胡枝子Lespedeza bicolor和马桑Coriaria sinica等为主。

1.2 土壤取样与分析

2013年8月，在三峡库区兰陵溪流域林地内机械布设125个10 m×10 m样方，调查各样方立地条件及乔木、灌木、草本植物生长指标。在每个样方的一条对角线上，按等距法设3个样点，各点用直径5 cm土钻分层取样，每层20 cm，取样深至母质层。3样点同层土样充分混合，获得各样方分层土样。自然风干混合土样，除去草根、大石砾等杂质，过2 mm钢筛，磨细。各样方取样后，在样方中心处挖简单土壤剖面，用修土刀修平，在0~20、20~40、40~60 cm层中，用100 cm³环刀取样、加盖、称质量，精确至0.01 g。105 ℃烘至恒质量，计算土壤含水率和土壤容重。

干烧法测定SOM含量。10 g左右风干的土壤样品放入30 mL的坩埚。105 ℃烘箱干燥2 h，在干燥器中冷却，称质量，然后将样品在(550±10)℃马弗炉中过夜、灰化。将样品在干燥器中冷却并称质量。烘干质量(105 ℃恒质量)和灰化质量之间的质量差即为SOM净质量。SOC含量测定采用重铬酸钾-外加热法^[7]。

1.3 SOC与SOM量值的转换

w(SOC)＝0.58w(SOM)或

(1)

(2)

(3)

式中，w(SOC)为有机碳质量分数(g·kg^-1)，w(SOM)为有机质质量分数(g·kg^-1)，0.58、1.724为Van Bemmelen转换系数，a为本流域转换系数，a_深度表示不同土壤深度内的转换系数。

采用上述森林土壤属性数据库对式(2)、式(3)进行参数估计。通过式(4)~式(6)，使用Nash-Sutcliffe预测效率系数E ^[8]、误差百分比P_e、决定系数R²等3个统计参量评定Van Bemmelen转换系数和a值的转换精度。

1.4 文献中回归模型的检验

BD-SOM(SOC)回归模型有线性模型、多项式模型、幂指数模型和有机密度模型等(表 1)。利用研究区SOM(SOC)数据和文献报道的模型，进行BD值的模拟，并使用式(4)~式(6)中E、P_e、R²等3个统计参量进行精度评定。

1.5 模型参数的确定

利用研究区土壤数据库，使用Microsoft Excel 2013中Solver Add-In模块进行BD-SOM(SOC)模型的规划求解，确定表 1中模型参数。所有数据在对数转换前进行方差同质性分析，检验数据的正态分布性。

1.6 模型精度的评定

通过式(4)~式(6)，使用Nash-Sutcliffe预测效率系数E ^[8]、误差百分比P_e、决定系数R²等3个统计参量评定模型模拟能力：

(4)

(5)

(6)

式中，N为样点总数，M_i为第i个观测值，M为平均观测值，P_i为模拟值，P为平均模拟值。

E的统计意义为观测值与模拟值回归线与1:1线的符合程度^[13]，E为负值或较小时其统计意义表示不能被接受，E＞0.6表示模拟结果可以接受^[14]，E=1时表示观测值与模拟值完全相等；P_e表示模拟值对观测值误差百分比，Chiew等^[14]认为P_e＜15%时模型模拟误差可以接受；决定系数R²统计意义为观测值与模拟值之间可以相互以直线关系说明部分所占的比率。

综合考虑E、P_e、R²，确立研究区最合适的BD-SOM(SOC)回归模型。

2 结果与分析 2.1 SOC-SOM转换系数

从图 1可以看出，w(SOC)与w(SOM)高度相关(R²= 0.85，P＜0.001)，数据点多低于y = 0.58 x线，而高于y = 0.40 x线，0.58的转换系数将低估w(SOC)，0.40的转换系数将高估w(SOC)。SOC-SOM最优回归方程可用式(7)表示：

(7)

采用0.58的Van Bemmelen系数时，w(SOC)将偏低估计31.1%(表 2)，超过了±15%的误差限。E为0.51，也低于临界值0.6。Van Bemmelen系数不能用来进行SOC-SOM转换；当转换系数取0.455时，误差百分比仅为-3.0%，E为0.86，高于0.6，可以进行SOC-SOM转换。

不同土壤深度的转换系数呈现规律性的层次分布，随着土壤深度的增加, 转换系数a_深度迅速降低。表 2显示SOC-SOM转换系数由0 ~ 10 cm层的0.524 4降低为40 ~ 60 cm层的0.329 8。与不考虑土壤分层的w(SOC)=0.455w(SOM)相比，0~10、10~20、20~40、40~60 cm等层转换系数a_深度的R²和E增加，P_e降低，均低于|-3.0%|。

2.2 BD-SOM的回归关系

以相关文献报道的BD-SOM回归模型推算土壤容重的评定结果列于表 3。其中3个模型低估了BD，P_e在-9.8%~-17.4%，其余6个则高估了BD，P_e在9.6%~25.5%；有5个误差在±15%范围之外，4个在±15%范围之内。模拟效率上，9个模型的E均低于0.6，这些模型均不能直接用来进行三峡库区BD-SOM关系研究。

利用研究流域土壤数据对表 1中的8个模型优化求解，结果列于表 4。R²和E较小、误差较大的模型为线性模型与幂函数模型。R²、E、P_e最优的模型为Federer有机密度模型和多项式模型。Federer有机密度模型的R²为0.750 1，E为0.81，P_e为-5.4%，对数多项式模型的R²为0.75，E为0.80，P_e为-6.6%。表 4中各模型模拟偏差P_e＜15%，效率系数E>0.6，精度水平达到要求，均可用于BD-SOM研究。

2.3 BD-SOC的回归关系

表 5为相关文献中10个BD-SOC模型在本地区应用评定结果。10个模型的P_e均位于±15%限值之外，E均低于0.6，有5个模型的E甚至为负值。表 5中模型不能直接应用于三峡库区兰陵溪流域。

对表 1中有关SOC模型优化求解，计算E、P_e、R²，结果见表 6。模拟偏差位于±15%限值之外的有线性和幂函数模型；效率系数E＜0.6的有4个模型。其中1个对数多项式模型实现了模拟值与实测值最大程度的拟合，E达到了0.71，P_e为9.6%，该对数多项式模型比较适合本区域BD-SOC研究。

3 讨论 3.1 SOC-SOM转换系数值

Van Bemmelen转换系数(0.58)并不适用于所有地区和所有土壤。Lowther等^[26]报道澳大利亚的沙质土壤0~15 cm土层内，SOC-SOM转换系数为0.38~0.55，平均为0.46。Périé等^[3]认为加拿大寒温带森林SOC-SOM转换系数为0.472 4(R²=0.97, P＜0.001)。本文SOC-SOM转换系数为0.455，与Lowther等^[26]研究结果相类似，可能是二者具有相似的土壤质地。Pribyl等^[1]认为Van Bemmelen转换系数仅能用于特定的土壤种类或特定的有机质组分，较符合20世纪80年代的研究情况，近期文献认为该系数值偏高^[3]，这与对SOM和SOC的进一步认识以及有机质测定方法和精度的不同有关，系数取值0.50~0.52更为适合。

随土壤深度的增加，SOC-SOM转换系数降低。如，Périé等^[3]认为，随土壤深度的增加，SOC-SOM转换系数以二次曲线形式(P=0.013)迅速降低；Westman等^[27]认为芬兰原始森林土壤随深度的增加，SOC含量下降的速度要高于SOM，w(SOC)/w(SOM)比值随深度而下降，这是SOC-SOM转换系数随深度而下降的重要原因。Westman等^[27]认为造成SOC-SOM转换系数下降的原因是SOM的化学成分随深度发生了变化，氧基组分(CO、COOH、COH)相对含量随深度增加而增加，即氧/碳随深度而增加，胡敏素和棕黄酸相对含量增加，SOM趋于稳定。土壤表层SOC-SOM转换系数与Van Bemmelen系数接近，说明在定义Van Bemmelen系数时，没有考虑深度层的影响。SOC-SOM转换时，要考虑地区间土壤和植被的差异，同时要评定转换系数精度，减小误差。

3.2 BD-SOM模型

SOM是影响土壤BD空间变化的主要因素，土壤BD与SOM存在回归关系，这是较为一致的结论^[1]。但是在某一地区取得的BD-SOM模型，并不能直接推广到其他地区。原因可能是土壤类型、土壤矿物质的差异、SOM含量的差异以及土壤BD和SOM测定方式的差异。土壤矿物质和SOM含量的差异可能是模型不能通用的主要原因。

BD-SOM模型优化求解后，误差较小、效率较高的是Federer有机密度模型和对数多项式模型。Périé等^[3]在对有机密度模型和多项式模型优化求解后，也得到较为理想的模拟效果。尽管多项式模型实现了模拟值与实测值最大程度的拟合，但多项式模型各项所表达的物理含义较难解释。Federer有机密度模型中，影响BD值的只有纯矿质土壤容重和纯有机质容重，结构简单，测定指标少，物理意义明确，模拟精度高，应在本研究区推广使用。

3.3 BD-SOC模型

文献中报道的BD-SOC模型较BD-SOM少，BD-SOC模型应用于本地区后，产生了较大的误差和较低的模拟效率。原因是SOC受土地利用方式、土壤类型和植被类型影响更为强烈，SOC具有更大的空间不确定性。如曹丽花等^[18]优化的模型适用于西藏当雄草地SOC的分布，徐欢欢等^[20]优化的模型适用于新疆艾比湖湿地，草地与湿地SOC的空间分布模式差异较大^[2]；蔡晓布等^[21]甚至得出BD与SOC成正比的结论；WU等^[24]与Yu等^[25]以中国土壤调查数据为基础，模拟出中国BD-SOC回归模型，但该模型不能直接应用于本研究区。这说明BD-SOC关系较为复杂，简单的线性模型并不能充分描述二者的关系。

BD-SOM模型的E、P_e和R²等统计参量均相对优于BD-SOC模型，BD-SOM模型预测结果均优于BD-SOC模型。BD-SOM模型经参数优化后均适用于本研究区，BD-SOC模型中仅有1个模型适用。例如，对数多项式模型，BD-SOM的E为0.80，BD-SOC的E为0.71。这说明应选择BD-SOM模型，特别是Federer有机密度模型进行相关数据的完善。