森林作为陆地生态系统的主体，从人类最初认识的木材生产功能到如今发挥着涵养水源和保持水土、固碳放氧以及生物多样性保护等多种与人类生活密不可分的功能，提高着人们的生活质量^[1-3]。森林本身潜在的生态、社会和经济价值极大，且无法被取代^[4]，将这些潜在价值开发出来，建设集多种功能于一体的多功能林业成为林业发展的主流^[5]。在此基础上，对森林功能评价指标、评价方法^[6-8]及森林功能同被选取的指标间关系等方面的研究^[9-10]就相继展开来了。

前人关于森林功能的研究中，生态系统大尺度上的研究比重很大^[11-12]，而林分尺度的研究结果相对较少^[13]，在指导林班、小班的森林经营管理方面作用不大；在评价方法的选用上，定性评价方法的选用占大多数，但定性评价缺点显而易见，不够精确、极易产生定型判读误差，对结果产生不良影响；通过定性的评价给出评价对象的优劣好坏，并没有清晰的界定标准，无法应用于实际森林经营。因此现阶段迫切需要在林分尺度上采用一种客观准确的评价方法对森林功能进行评价。

庆阳市(107°40′E，35°38′N)位于甘肃省最东部，陕甘宁3省的交界，黄土高原的腹地，是黄河中下游黄土高原沟壑区，也是黄河流域水土流失非常严重的地区。20世纪至今，油松Pinus tabulaeformis、刺槐Robinia pseudoacacia等人工林的大面积栽植极大地缓解了当地生态环境的严峻形势，使得当地的生态环境得到了很大改善，尤其是作为先锋树种的油松，不仅具有显著的水土保持功能，还能够明显改善土壤。该地区位于森林草原和半干旱草原的过渡区域，属于温带半湿润气候类型，海拔885~208 2 m，年均气温8.6 ℃，当地极端最高温度36.17 ℃，极端最低温度-27.17 ℃，年降水量588.2 mm，年蒸发量1 228.3 mm，相对湿度60%~70%，干燥度0.72，无霜期163 d，年日照时数约为2 247 h。当地森林林下植被主要灌木有土庄绣线菊Spiraea pubescens、灰栒子Cotoneaster acutifolius、黄蔷薇Rosa hugonis、胡枝子Lespedeza bicolor、红瑞木Swida alba、虎榛子Ostryopsis davidiana、葱皮忍冬Lonicera ferdinandii、卫矛Euonymus alatus、陕西荚蒾Viburnum schensianum等，主要草本有披针叶苔草Carex lancifolia、糙苏Phlomis umbrosa、唐松草Thalictrum aquilegifolium、卷叶黄精Polygonatum cirrhifolium、异叶败酱Parinia heterophylla、茜草Rubia schujannlana和大火草Anemone tomentosa等。因此对当地油松人工林多功能的研究有助于该区域进一步提高森林功能、发挥当地森林的多种效益，对改善当地生态环境、提高当地居民收入具有十分重要的作用和意义。

1 材料与方法 1.1 评价体系的构建

张永利等^[14]认为森林在总体效益发挥上的功能可以分为水源涵养、固碳放氧、保护生物多样性等8种，可以用14项指标对这些功能进行衡量。本文根据研究区域油松人工林特征，结合专家意见，针对该地区油松人工林主要发挥的4种功能，选取9项基本指标对其进行评价(表 1)。

1) 水源涵养功能：林分郁闭度能够反映林冠的截留能力^[15]。林下枯落物和腐殖质层能够起到缓冲雨水的作用^[16-17]。土壤具有调节地面部分养分循环、缓冲降水和涵养雨水等重要功能，这些指标能够较好地反映出水源涵养功能的发挥。

2) 固碳放氧功能：油松人工林对空气净化有着良好的作用。植被生物量指标是森林生态效益评价中的重要指标之一，同时为了对不同发育阶段的油松林评价更有针对性，选取林龄作为评价指标之一。

3) 生物多样性保护功能：森林作为一个复杂有序的生态系统，保护林内物种的同时也为林内物种的生存生长提供了必要条件^[18]。林下植被本身反映出生长区域生境的土壤、水分等因子的状况，根据庆阳市森林二类调查数据，林下植被的种类和盖度就可以较为准确地反映林下植被状况。

4) 优良种源保存功能：优良种源不仅体现在种子的数量和成活率，也表现在母树的干型和材积方面，因此选取单位面积蓄积量和幼苗更新数量作为评价指标。

1.2 指标权重的确定

对于每个层次的指标，采用简单的两两对比的方式，对每个因素的相对重要程度进行评估，根据层次分析法，一般用数字“1~9”来形容重要性的等级，可以假设2个因素x和y，则x与y的数值比为1、3、5、9时，分别表示x和y一样重要、x比y略重要、x比y重要、x比y重要的多、x和y比起来极重要。

通过指标的两两对比得出每一层的“判断矩阵”：

$ \mathit{\boldsymbol{A}} = {\left( {{a_{ij}}} \right)_{\;\;mn}} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}& \cdots &{{a_{1n}}}\\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}& \cdots &{{a_{2n}}}\\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {{a_{m1}}}&{{a_{m2}}}& \cdots &{{a_{mn}}} \end{array}} \right], $

式中：a₁₁=a₂₂=…=a_mn=1；a_ij=1/a_ji；m、n为整数且m > 2，n > 2。

根据判断矩阵，运用Matlab软件计算最大特征根λ_max和特征向量W。并对矩阵进行一致性检验：

$ \begin{array}{l} {\rm{CI}} = \left( {{\lambda _{\max }} - N} \right)/\left( {N - 1} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{CR}} = {\rm{CI}}/{\rm{RI}} \end{array} $

式中：CI为一致性检验参数；N为矩阵阶数；RI为平均随机一致性检验参数；CR为一致性比率。当CR≦0.1时，就可以认为所构建的评价矩阵是合理的，体系中各层次指标的重要程度设置不冲突，一致性良好。每层指标权重为各层对应的判断矩阵所得到的结果，对所有指标权重进行排序，各层权重的乘积即为指标层在整个评价体系中的权重。

1.3 指标等级划分

选取“正态等距划分法”对各项指标的具体数值进行分级^[19]，中心思想是根据样本值的情况，拟合出近似正态分布的曲线方程，然后按照研究的具体目的进行等级划分。其数学模型为：

$ f\left( x \right) = \frac{n}{{\sigma \sqrt {2{\rm{ \mathsf{ π} }}} }}{{\rm{e}}^{ - \frac{1}{2}\left( {\frac{{x - \mu }}{\sigma }} \right)2}}, $

式中，x为样本频数纵轴的值；n为样本频数；σ为标准差；μ为数学期望值。

1.4 评价基础数据的获取

根据庆阳市下属各个县区林场森林类型分布特点、自然条件和林分状况，选取林分特征、立地条件相似的油松人工，分别在正宁县、合水县、庆城县、华池县、环县、镇原县和宁县7县周边设置9块20 m×20 m样地，共63块。用手持GPS对各样地边界点进行定位，并对标准地内的林分状况进行详细调查，记录样地面积、位置、海拔、坡度、坡向、坡位、树种组成及郁闭度等。

1.4.1 植被调查

样地内进行每木检尺，记录乔木的种名、生长状况以及病虫害等。用生长锥法和当地造林资料测定林分年龄。在这些样地的中心及四角设立5个1 m×1 m的草本样方，共计315个；在样地中有代表性的地方选取3个5 m×5 m的灌木样方，共计189个。调查记录样方内植物的种类、高度、盖度、多度和基径等数据。在草本样方中，对林下枯落物层、腐殖质层的厚度进行测量。

1.4.2 幼苗更新调查

在样地四角及中心部分均匀设置10个1 m × 1 m的样方，记录各样方内的幼苗种类、株数、基径及高度等指标。

1.4.3 土壤调查

在每个样地内选取3个位置，用环刀采集每个位置0~10，> 10~20和> 20~30 cm土壤剖面的样本，测定土壤体积质量、含水量和毛管孔隙度。在每个样地内按“S”形设置6个采样点，在0~10，> 10~20和> 20~30 cm处用土钻分层取样，共获得样品1 134个。将采集的土样带回后自然风干，在实验室内磨碎后过筛，测定土壤含水量、土壤养分含量等。

2 结果与分析 2.1 评价指标权重等级划分 2.1.1 评价指标权重赋值

本研究采用依据专家打分的层次分析法，得到多功能评价指标权重的得分矩阵(表 2)：

根据专家打分得到的得分矩阵可以看出，各矩阵的值都小于0.1，说明该矩阵具有良好的一致性，具有统计学意义。通过上表指标权重的计算方法，得到庆阳地区油松人工林多功能评价指标权重表(表 3)。

2.1.2 评价指标等级划分

针对选取的评价指标，按从好到差的等级分为5个等级，结合样地调查数据对样地内各项指标进行打分，以100分为满分，对于指标C2、C3、C5、C7、C8、C9和C10, 等级“好”、“较好”、“中等”、“较差”和“差”分别评判为100、80、60、40和20分。由于判定土壤孔隙度和林龄等指标的优劣是在一个中等区间范围内，而不是成本型或效益型，所以对评判分值适当下调，对于指标C1、C4和C6，从好到差的5个等级分别评判为90、70、50、30和10分。

根据油松人工林多功能评价指标划分，得到多功能评价指标等级划分标准，见表 4。

2.2 庆阳市油松人工林多功能评价

本研究在庆阳市正宁县、合水县、庆城县、华池县、环县、镇原县和宁县周边设置63块20 m×20 m样地，调查C₁~C₁₁这11项指标，计算11项指标的得分值，通过指标得分值计算森林多功能得分，最后统计每块样地各种功能的总得分，用总贡献得分表示(表 5)。

根据评价体系的指标评价标准，按照正态等距划分法，结合指标得分和样地总贡献得分，将当地森林多功能发挥水平分为高效、较高效、中等、较低效和低效5个等级，相应的样地总贡献得分分别为≥75、65~ < 75、55~ < 65、45~ < 55、< 45。对庆阳市下属7个县区63块样地的评价结果的归纳见图 1。

由表 5和图 1可知，在63块样地中，油松人工林多功能发挥高效的有8块，较为高效的有16块，多功能发挥中等的有20块，较为低效的有15块，低效的有4块。油松人工林多功能发挥中等以上的占69.8%，由此可见，庆阳市油松林多功能总体发挥一般。正宁县油松人工林多功能效益发挥高效、较高效、中效、较低效和低效的比例分别为44.5%、11.1%、33.3%、11.1%、0，其中P9总贡献得分82.593，为所有样地中最高的；合水县油松人工林多功能效益发挥高效、较高效、中效、较低效和低效的比例分别为22.2%、44.5%、0、33.3%、0；庆城县油松人工林多功能效益发挥高效、较高效、中效、较低效和低效的比例分别为11.1%、22.2%、33.3%、33.3%、0；华池县油松人工林多功能效益发挥高效、较高效、中效、较低效和低效的比例分别为11.1%、11.1%、44.5%、33.3%、0；环县油松人工林多功能效益发挥高效、较高效、中效、较低效和低效的比例分别为0、33.3%、33.3%、22.3%、11.1%；镇原县油松人工林多功能效益发挥高效、较高效、中效、较低效和低效的比分别为0、11.1%、55.5%、11.1%、22.2%，其中P47总贡献得分41.908，为所有样地中最低的；宁县油松人工林多功能效益发挥高效、较高效、中效、较低效和低效的比例分别为0、44.5%、22.2%、22.2%、11.1%。由图 1可以看出，在庆阳市各县区中，正宁县油松人工林多功能的发挥是该市所有林分中最好的，中效以上样地比例占89.1%，其中高效占44.5%，镇原县油松人工林多功能发挥最差，多功能中效以上样地比例占66.6%，较高效以上样地比例仅为11.1%。油松人工林单项功能发挥水平最高的是水源涵养功能，其次是生物多样性保护功能，固碳放氧功能和优良种源保存功能发挥水平偏低。

3 讨论与结论

本文以甘肃省庆阳市油松人工林为研究对象，运用层次分析法，以实际调查样地为主，结合相关研究并通过专家评选^[20-21]，构建了当地油松人工林多功能评价指标体系，对于科学准确客观的评价当地油松多功能发挥、指导当地森林经营提供了依据。主要结论如下：

1) 对庆阳市油松人工林多功能评价结果表明，多功能发挥高效、较高效、中效、较低效和低效的比例分别为12.7%、25.4%、31.75%、25.4%和4.76%，由整体的评价结果来看，庆阳油松人工林多功能发挥一般，多功能中效以上占69.8%，森林多功能发挥水平为：水源涵养功能 > 生物多样性保护功能 > 固碳放氧功能 > 优良种源保存功能，这和张邦文等^[22]在兴国县马尾松评价的结果有较好的吻合，差异在于庆阳市油松人工林是生态公益林，并不应用于林业木材生产，其经济功能主要是靠出售幼苗、种子，因此本研究没有把木材生产能力考虑进去，而是用优良种源保存代替之。

2) 在庆阳地区油松人工林评价中，正宁县油松多功能发挥最好，多功能发挥最差的县为镇原县。通过调查可知，当地经营方式和林分生境有关，由于株密度过高，导致一些地区林分内生长空间降低，林分质量不高。这种情况和山西太岳山油松人工林调查情况较为相似，栽植过后的林分未经过抚育间伐或未达到一定的间伐强度，林内植物种内、种间竞争压力大，植被稀少；林下光环境很差，植物生长受到很大影响；同时土层厚度偏低、养分不足，坡度陡峭都严重制约着森林多功能的有效发挥^[23]。

通过对庆阳市油松人工林生态服务功能发挥情况的评价可以看出，庆阳市油松人工林生态服务功能发挥情况整体一般，且地区间差异很大。对于生态服务功能发挥较好地地区，可以适当加大针阔比例，提高水源涵养功能的发挥，对于较差的地区，当地林业部分应该采取有效的抚育措施，如适当间伐，提高林下透光度，促进林下灌草生长，同时对于生长质量不高的地区，应该进行补植保育，提高当地林分蓄积量，能进一步促进森林生态服务功能的发挥。

致谢:

党鹏在外业调查、土壤理化性质的测试以及数据分析中给予了帮助, 庆阳市各林业局的工作人员在试验的布设和调查中也给予了帮助，在此一并致谢！