土壤肥力是土壤的基本属性和本质特征，是土壤物理、化学和生物等特性的综合反映^[1-3]。森林土壤的肥力是林地生产力的基础，是供给森林植物生长所需的水分和养分的重要基质，为植物提供可持续生长以及抵御侵蚀的能力，直接影响林木的生长和分布状况^[4-5]。森林土壤肥力也是植物和土壤相互作用的结果，林木从土壤中吸收养分，同时以凋落物的形式归还大量有机质到土壤中，从而影响土壤肥力状况^[6]。不同林分的植被凋落物性质及其组成不同，其对林下土壤肥力的积蓄产生一定影响，且一直是森林生态学研究的一个重要方向^[6-8]。因此，了解和客观评价不同林分类型的林下土壤肥力状况是充分保护和利用好森林土壤资源的关键前提，对林地生产力和森林经营的研究有重要意义。

影响土壤肥力的因素众多，如何科学确定土壤肥力评价的指标及其评价体系是土壤肥力评价的核心环节^[9]，对评价结果的客观性有直接影响。土壤物理性质、pH、有机质和氮磷钾含量及其有效态是影响土壤肥力质量的重要表征指标^[10]。目前常用的传统土壤肥力评价方法所赋的权重计算方法主要分为经验权重(包括专家打分法和层次分析法)和统计权重(包括相关关系法、主成分分析法、灰色关联分析法、内梅罗指数法)^[11-16]。由于经验权重主要考虑的是人为经验对指标重要性的判断^[12]，难以避免会带有一定的主观因素，而统计权重更侧重于数据本身体现的统计学意义和数理统计方法。相关关系法是通过指标之间的敏感度大小来确定指标权重^[13]；主成分分析法从方差贡献率入手计算^[14]；灰色关联分析法首要以指标中的最大值建立理想数列，研究的是两级最小差和两级最大差^[15]；内梅罗指数法主要考虑的是指标最小值对土壤肥力的限制性^[16]。不同评价方法采用的数学方法和评价侧重点不同，其表征的评价结果反映的意义也有所不同，因此十分有必要研究不同评价方法对土壤肥力综合评价的影响及其异同性。而当前的研究主要是基于1或2种评价方法进行评价^[17-18]，同时引入多种评价方法用于土壤肥力综合评价的研究较为少见。

相思Acacia spp.、杉木Cunninghamia lanceolata、桉树Eucalyptus urophylla、马尾松Pinus massoniana是我国重要的人工造林树种^[19]，在华南地区种植总面积广，是华南地区森林中的典型林分。而当前土壤肥力评价的研究对象多见于农田土壤^[20-22]，对不同林分类型林下土壤肥力进行探究的研究较少。本研究以华南地区相思林、杉木林、桉树林和马尾松林等4种人工林和阔叶混交林的林下土壤为研究对象，分别采用主成分分析法、灰色关联分析法、相关关系法和内梅罗指数法进行土壤肥力综合评价，对比分析不同林分类型的林下土壤肥力状况，从而为华南地区森林土壤养分管理和可持续经营提供科学依据和理论指导，对林地土壤肥力状况的科学评价和森林生产力的提高有重要意义。

1 材料与方法 1.1 研究地概况

罗定市位于广东省西南部(111°03′08″~111°52′44″E，22°25′11″~22°57′34″N)，全市总面积2 327.5 km²，其中山地面积873.4 km²，丘陵面积954.1 km²，平原面积500 km²。地处北回归线南侧，属于南亚热带季风气候，春秋两季气温暖和，全年气温偏高，雨量变化幅度较大，干旱及倒春寒灾害较多。日照充足，雨量充沛，全年平均日照率达到42%，年平均气温22.10 ℃，年平均降水量1 500 mm。西部、西北部和南部一部分为云开大山山地，东面为云雾山山地，中部、东北部和南部为盆地、丘陵地带，成土母岩主要以中生代的红色砂岩为主，地带性土壤为红壤和黄壤。

1.2 样品采集与分析

在资料查阅和实地踏查基础上，于2015年11—12月选取了罗定市船步、分界、附城、金鸡、朗塘、连州、龙湾、罗平、泗纶和太平等10个镇进行样地调查和土壤采集，每一个镇相当于1次试验重复。在每个镇选取兼具相思人工林、杉木人工林、马尾松人工林和阔叶混交林(主要树种为桉树、相思、黄梁木Neolamarckia cadamba和毛竹Phyllostachys heterocycla)且5种林分紧邻的区域进行土壤调查采样，要求5种林分所在地段海拔高度相近，土壤母质和土地利用历史相同。在每种林分类型的中央设置1个20 m×20 m的样地，开展样地调查，样地基本特征见表1。在样地对角线上设置3个采样点，每个采样点采集0~20 cm深土层样品。均匀采集1 kg土壤分析样品，采集环刀样品3个用于土壤容重测定。每种林分共计采集分析样品30个，环刀样品90个。pH采用pH计测定，有机质含量采用重铬酸钾氧化–外加热法测定，速效磷含量用HCl和H₂SO₄浸提–钼锑抗比色法测定，速效钾含量采用NH₄ AC浸提原子吸收分光光度法测定，碱解氮和全氮含量用氢氧化钠碱解扩散法测定^[23]。

1.3 数据分析

用SPSS 19.0软件、ORIGIN 9.1软件进行数据处理和作图。初步对土壤指标进行描述性统计分析和Kolmogorov-Smirnov(K-S)正态分布检验，并采用单因素方差分析(One-way ANOVA)和Duncan’s多重比较(α=0.05)对不同林分的土壤性质差异进行比较。

1.4 研究方法 1.4.1 评价指标的标准化

由于各项评价指标的单位和量纲不同，因此需要对数据进行标准化处理，以去除单位和量纲，实现对各项评价指标的量纲归一化，使评价指标间具有可比性。建立各评价指标的隶属度函数，计算其隶属度值，以表示各项肥力指标的状态值。根据植物生长效应，将隶属度函数分为2种类型(抛物线型和S型)，把曲线型函数转化为相应的折线型函数，并将各项指标对应的曲线转折点取值代入公式计算^[21]。

1) 抛物线型隶属度函数：土壤容重的数值过大和过小时都不利于植物生长，因此采用抛物线型隶属度函数，隶属度函数值F(x)的计算公式为：

$F(x) = \left\{ {\begin{align} & {0.1},\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad {x < {x_a}{\text{或}} x \geqslant {x_d}} \\& {0.1 + 0.9 (x - {x_a})/({x_b} - {x_a})},\quad\quad \ {{x_a} \leqslant x < {x_b}} \\& {1.0 - 0.9 (x - {x_c})/({x_d} - {x_c})}, \quad\quad\,\! {{x_c} \leqslant x < {x_d}} \\& {1.0},\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad {{x_b} \leqslant x < {x_c}} \end{align}} \right.$

(1)

式中，x为测定的土壤指标观测值，x_a、x_b、x_c、x_d为函数转折点取值，根据全国第2次土壤普查数据和相关资料^{[1, 11]}，转折点取值如表2所示。

2) S型隶属度函数：符合S型隶属度函数的特征是指标在一定范围内增大时，其对土壤肥力的贡献率增大，低于或高于一定范围，其贡献率维持在低水平和高水平，土壤有机质、速效磷、速效钾、碱解氮、全氮符合这一特征，故采用S型隶属度函数。华南地区土壤普遍为酸性土，pH范围在7.0以下，因此同样适用该函数。计算过程为：

$F(x) = \left\{ {\begin{align}&{0.1}\; , \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad {x < {x_a}}\\&{0.1 + 0.9 (x - {x_a})/({x_b} - {x_a})}\; ,\quad\quad {{x_a} \leqslant x < {x_b}}\\& {1.0}\; , \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad {x \geqslant {x_b}}\end{align}} \right.$

(2)

式中，x为测定的土壤指标观测值，x_a和x_b为函数转折点取值，根据华南地区土壤性质特性、全国第2次土壤普查数据和相关资料^[1]，转折点取值如表2所示。

根据公式(1)和(2)以及表2可以计算出各项土壤肥力指标的隶属度值，经过隶属度函数标准化后的所有指标观测值均转化为范围在0.1~1.0的无量纲数值，数值越大且越接近1.0，表明此评价指标越接近理想值，最高值1.0表示土壤肥力指标完全适宜植物生长，最低值取值为0.1则是因为极少存在完全没有肥力的土壤，计算时也可避免零值过多^[24]。

1.4.2 综合评价方法

采用下列4种方法对5种林分类型进行土壤肥力综合评价。

1) 主成分分析法：先对数据进行Kaiser-Meyer-Olkin(KMO)检验和Bartlett球形检验，判断是否适宜进行主成分分析，然后再采用主成分分析法计算出各项土壤指标的公因子方差，进一步计算出各个公因子方差占公因子方差总和的比例，将其作为评价指标的权重a_i。土壤肥力综合得分S的计算公式为^[14]：

$S = \sum\limits_{i = 1}^n {{a_i}} \times F(i),$

(3)

式中，a_i为第i个土壤肥力指标的权重系数，n为指标数量，F(i)为某一林分类型各项指标的隶属度值。

2) 灰色关联分析法：灰色关联分析法是根据理想数列与被评价对象数列之间的关联系数来计算^[24]。把土壤各项指标作为土壤肥力评价因素构成数据列，将所有被评价的林分对象的数据列构成数据矩阵。将n个单项指标观测值的最大值组成灰色关联分析的参考数据数列，即理想数列x₀，计算各林分类型的数据数列x_k与理想数列x₀的关联系数ξ(k, i)，关联系数的大小反映了单项指标与理想状态的接近程度，灰色关联度C_k的大小综合反映了土壤肥力质量状况，灰色关联度C_k的计算公式为^[25]：

${C_k} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\rm{\xi }} (k,i),$

(5)

式中，ξ(k, i)为第i个指标时比较被评价对象数列x_k与理想数列x₀的相对值，即x_k对x₀在第i个指标时的关联系数，n为指标数量，C_k为评价对象k的灰色关联度。

3) 相关关系法：由于土壤肥力指标之间是相互影响和相互作用的，任意两指标之间的关系必然受到其他指标的影响，只有在排除或固定其他指标影响的条件下，才能得出各项指标对土壤肥力的实际贡献率，因此需要通过偏相关系数来确定各项土壤肥力指标的权重系数，即相关关系法^[13]。计算各土壤肥力指标之间的相关系数并建立相关系数矩阵R，通过相关系数矩阵R求出其逆矩阵R^–1，由逆矩阵R^–1的相应数据计算出偏相关系数r_ij并建立偏相关系数矩阵R_ij。计算各项指标的偏相关系数平均值，求出该平均值占所有指标偏相关系数平均值之和的百分率，即为该单项肥力指标在表征土壤肥力状况中的贡献率，即权重系数W_i^[26]。基于权重系数和各项土壤指标的隶属度值得出土壤肥力综合指数IFI(Intergrated fertility index)^[27]：

${\rm IFI} = \sum\limits_{i = 1}^n {{W_i}} F(i),$

(6)

式中，W_i为第i个土壤肥力指标的权重系数，n为指标数量，F(i)为某一林分类型各项指标的隶属度值。

4) 内梅罗指数法：采用修正的内梅罗指数公式计算土壤肥力综合系数，公式如下^[16]：

$P = \left(\frac{{n - 1}}{n}\right) \displaystyle\sqrt {{{{{{{{\overline P }_{_i}}}^2} + {{{P_{i(\min )}}}^2}} \over 2}}} ,$

(7)

式中，P为内梅罗指数， ${\overline P _{_i}}$ 为各项土壤肥力指标的平均值，P_i(min)为各项土壤肥力指标的最小值，采用P_i(min)代替原内梅罗原始公式中的P_i(max)，突出了最小养分律或限制性因子对土壤肥力的影响，增加修正项(n–1)/n是为了反映可信度，即参评土壤指标样本数量n越多则可信度越高。

2 结果与分析 2.1 不同林分类型土壤肥力指标分析

各项土壤指标的描述性统计结果如表3所示，变异系数大小排序为速效磷>全氮>有机质>速效钾>碱解氮含量>容重>pH，除了pH为弱变异外，其他6项指标均属于中等变异。K-S检验表明，容重、pH和有机质含量均符合正态分布，速效磷、速效钾、碱解氮和全氮含量经对数转换后符合正态分布，无需处理特异值。

不同林分类型土壤肥力指标结果如表4所示，5种林分类型土壤容重在1.24~1.29 g·cm^–3，杉木林、马尾松林和阔叶混交林的土壤容重较为适宜(1.00~1.25 g·cm^–3)，相思林和桉树林土壤偏紧(1.25~1.35 g·cm^–3)，马尾松林和阔叶林的土壤容重处于适宜土壤和偏紧土壤的临界值(1.25 g·cm^–3)，土壤pH在4.11~4.24，属强酸性土壤(<4.50)，速效磷在1.12~1.42 mg·kg^–1，整体含量均偏低。根据全国第2次土壤普查分类标准^[1]，5种林分的土壤有机质含量均属于3级(20~30 g·kg^–1)，即中上水平；速效磷含量均为6级，即很低水平(<3 mg·kg^–1)，含量较低；杉木林和阔叶混交林的速效钾含量为4级，即中下水平(50~100 mg·kg^–1)，相思林、桉树林和马尾松林为5级，属于低水平(30~50 mg·kg^–1)；相思林、杉木林、桉树林和马尾松林的碱解氮含量均属于3级，即中上水平(90~120 mg·kg^–1)，阔叶混交林的碱解氮含量则较高，属于2级高水平(120~150 mg·kg^–1)，全氮含量均为3级，即中上水平(1.0~1.5 g·kg^–1)。

容重、pH和速效磷3项土壤指标在5种林分类型之间无显著差异(表4)。阔叶混交林的有机质含量显著大于桉树林，有机质含量在相思林、杉木林和马尾松林之间无显著差异。速效钾含量表现为阔叶混交林和杉木林显著大于桉树林，相思林和马尾松林与其他林分均无显著差异。碱解氮含量表现为阔叶混交林显著大于4种人工林，全氮含量表现为阔叶混交林显著大于杉木林，其他3种林分之间无显著差异。综合来看，阔叶混交林的土壤肥力条件较4种人工林好。

2.2 土壤肥力单项指标评价

采用雷达图能直观反映单因素土壤肥力指标在土壤中的状态及土壤肥力的整体状况，不同林分类型各项土壤指标的隶属度函数值如图1所示。5种林分类型各项土壤指标的隶属度值最小的均为速效磷含量，均保持在0.1左右；其次为速效钾，5种林分的隶属度值在0.2左右，表明5种林分类型中土壤肥力的限制性因子是速效磷和速效钾含量。最高的容重隶属度出现在杉木林，最高的pH、有机质、速效钾、碱解氮和全氮含量隶属度均出现在阔叶混交林。

图1中各项指标隶属度值围合而成的多边形面积大小，也直观反映了由评价指标所组成的评价对象的整体状态，多边形面积越大说明土壤肥力效果越理想。但该图反映出的土壤肥力效果情况仅是在假定各项指标对土壤肥力影响均等的前提下，然而实际上不同指标对土壤肥力的影响不尽相同，因此需要结合各项土壤指标对土壤肥力的贡献率作进一步验证。

对不同林分类型的土壤指标隶属度值进行相关分析，并通过相关系数矩阵求得偏相关系数及其平均值，可求得各项土壤指标对土壤肥力的贡献率，结果如图2所示，贡献率从大到小分别为有机质(0.232)>碱解氮(0.199)>速效钾(0.180)>容重(0.110)>pH(0.105)>速效磷(0.092)>全氮(0.082)，有机质对土壤肥力起到了最重要的作用。

2.3 土壤肥力综合评价 2.3.1 主成分分析法

对7个土壤肥力指标的KMO检验结果为0.607(>0.6)，Bartlett球形检验的显著性系数为0.00(<0.05)，说明数据适合进行主成分分析。通过主成分分析得到各主成分的特征值、方差贡献率和载荷矩阵等如表5所示。共抽取出3个主成分，各主成分的特征值分别为1.727、1.344和1.089，前3个主成分累计方差贡献率达24.671%、43.869%和59.421%。第1主成分主要包含的指标有容重、有机质、速效钾和碱解氮，第2主成分包含pH和速效磷，第3主成分包含全氮。基于公因子方差求出的权重系数表现为有机质(0.180)>速效钾(0.151)>碱解氮(0.149)>全氮(0.142)>pH(0.141)>速效磷(0.132)>容重(0.105)，有机质对土壤肥力的贡献率最大，其次为速效钾和碱解氮。

根据各林分类型的隶属度(图1)以及各指标的权重值(表5)，加权计算得到的土壤肥力综合评价值如表6所示，综合得分在0.380~0.439，从大到小依次为阔叶混交林>杉木林>马尾松林>相思林>桉树林，阔叶混交林最大，桉树林最小。

2.3.2 灰色关联分析法

对土壤各肥力指标的灰色关联分析结果如表7所示，除了容重的关联系数表现为杉木林最高以外，pH、有机质、速效磷、速效钾、碱解氮和全氮的关联系数均为阔叶混交林最高。基于各项土壤指标的隶属度函数值(图1)和关联系数(表7)，可得出不同林分类型的土壤肥力灰色关联度(表6)。土壤肥力的灰色关联度在0.611~0.965，从大到小依次为阔叶混交林>杉木林>马尾松林>相思林>桉树林，阔叶混交林最大，桉树林最小。

2.3.3 相关关系法

基于各项土壤指标的隶属度函数值(图1)和其对土壤肥力的贡献率(图2)进行加权计算，对不同林分类型各项土壤指标进行综合评价，结果如表6所示。综合指数在0.420~0.519，从大到小依次为阔叶混交林>杉木林>马尾松林>相思林>桉树林，阔叶混交林土壤肥力状况最好，桉树林最差。

2.3.4 内梅罗指数法

基于内梅罗指数法的土壤肥力综合评价结果与主成分分析法、灰色关联分析法和相关关系法一致(表6)，但内梅罗指数评价值偏低，不同林分类型之间差异较小。内梅罗指数综合评价值在0.290~0.357，从大到小依次为阔叶混交林>杉木林>马尾松林>相思林>桉树林，说明天然林的土壤肥力明显优于人工林，人工林之中杉木林的土壤肥力状况优于相思林、桉树林和马尾松林。

3 讨论与结论

本研究结果表明，不同林分类型的林下土壤肥力状况具有明显差异。4种人工林中，杉木林、马尾松林、相思林和桉树林的土壤肥力依次减小。其中杉木林的土壤容重较阔叶混交林理想，土壤肥力大小仅次于阔叶混交林，土壤肥力条件表现较好。马尾松林土壤肥力仅次于阔叶混交林和杉木林，较相思林和桉树林理想。桉树林土壤肥力表现最差，不利于土壤养分积累，其原因主要是桉树生长快，养分需求较大，林下植物稀少，凋落物量和地表有机质蓄积量较小^[28]。但也有研究表明桉树土壤肥力较好，可能是与施肥和抚育管理措施有关^[29]。阔叶混交林土壤肥力明显优于4种人工林，更有利于土壤肥力积蓄，这与前人研究结果一致^[30]，是较为适宜的林地利用方式。自然演替的天然林森林群落受到的人为干扰较少，土壤养分积蓄效果较人工林好，另一方面，阔叶混交林更接近该地区的顶级群落，群落结构更加复杂、树种组成更加丰富，凋落物储量大、分解速度快，具有更好的养分归还条件和养分积蓄能力^[31]。因此，在植被恢复和营造人工林的过程中，应加强对现有阔叶林的保育和管理，引入适宜的树种，并根据土壤肥力状况进行科学的土壤养分管理。

综合评价模型的合理构建是土壤肥力综合评价的关键内容，直接决定了评价结果的合理性、客观性和科学性。本研究同时将容重和pH纳入土壤肥力综合评价模型中，从而能更全面反映土壤肥力状况。土壤容重体现了土壤紧实度，直接影响土壤透气性、入渗性能和持水能力^[7]，pH是土壤化学性质的综合体现，对土壤养分的存在形态有直接影响^[32]。本研究结果表明，5种林分类型的土壤均为强酸性，因此应注意调节土壤pH，适当添加生石灰等处理以中和土壤酸性。通过相关关系法和主成分分析法计算出的单项指标权重均说明有机质在土壤肥力中贡献率最大，是土壤肥力的重要指标，其含量的大小与土壤养分环境密切相关^[33]，对土壤肥力状况具有重要影响，因此可作为指示土壤肥力的第1要素。氮磷钾是植物生长的必要营养元素，其有效态是植物所能吸收和利用的部分，能客观反映营养元素在土壤中的供给情况^[34]。5种林分的土壤均富集碱解氮和全氮，能很好地满足植物对氮元素的需求，提供较为充分的氮养分。但速效磷是限制性的肥力因子，这与前人结果一致^[30]，速效钾含量也存在偏低的现象。因此应提高土壤中的磷、钾养分含量，在土壤养分管理时应注重施加磷钾有机肥，从而提高森林土壤肥力。

隶属度函数是土壤综合评价中数据标准化处理的常用方法之一。本研究使用了隶属度函数对原始数据进行标准化处理，根据土壤指标本身的特性来决定所采用的函数种类，同时将土壤指标在土壤肥力中的适宜范围引入作为函数转折点，更有针对性，能客观地反映各项土壤指标在土壤肥力综合评价中的状态。雷达图常用于多项指标的全面分析，能直观反映各项土壤肥力指标的状态和贡献率，评价对象的面积大小也直接体现了土壤肥力好坏^{[17, 21]}，在综合评价的过程中具有突出的优点，可作为土壤评价结果的重要表达形式之一。

本研究使用4种评价方法进行土壤肥力综合评价的结论一致，说明数据本身对4种方法体现出一致性。但不同评价方法侧重的内容有所不同，因此在综合评价分值上仍表现出一定的差异，分值大小表现为灰色关联分析法>相关关系法>主成分分析法>内梅罗指数法。灰色关联分析法首要以指标中的最大值建立理想数列，研究的是两级最小差和两级最大差，同时考虑了土壤肥力的理想状态以及限制因素，使不同林分之间的评价值差异较大；内梅罗指数法主要考虑的是限制性土壤因子对土壤肥力的影响，而所有林分类型的土壤速效磷含量均较低且隶属度数值相近，直接限制了土壤肥力状况，因此内梅罗指数法的综合评价分值最小且林分差异不大；相关关系法通过指标之间的敏感度大小来确定指标权重，主成分分析法从指标选取的科学性入手，对于指标较多时能更有效地提取出对土壤肥力有重要影响的因素。相关关系法和主成分分析法的综合评价分值最为接近，但二者计算出的指标权重有一定差异，例如全氮在相关关系法中得出的权重系数在所有指标中最低，仅为0.081，但主成分分析法得出的权重为0.142，在7个指标中位列第4。由于本文采用的4种评价方法均来自于统计权重，受数据本身及不同数据之间的相互关系的直接影响，而数据观测值的误差以及样本数量、选取指标的数量难免也会对评价结果产生影响，因此应根据评价体系中的指标类型、指标数量和数据分布的实际情况来选择合适的评价方法进行土壤肥力科学评价。