棉花Gossypium spp. 是我国重要的经济作物，在国民经济中占有十分重要的地位^[1]。棉花的整个生长过程中会遭受到多种病虫的危害，常年因病虫危害的棉花损失达15%~20%，严重发生年份损失超过50%，甚至绝收，通过病虫防控每年可挽回棉花损失90万t以上^[2]。蚜虫Aphis gossypii和红蜘蛛Tetranychus cinnbarinus是棉花的主要害虫，其个体小、繁殖快、适应力强，如若不及时防治会严重影响棉花的产量和质量。蚜虫俗称腻虫或蜜虫，是最具破坏性的植食性害虫之一，靠吸食植物幼嫩部位的汁液生存，蚜虫危害后常使叶片、茎尖等部位发生皱缩或卷曲^[3]。棉花红蜘蛛，又叫叶螨，是我国各棉区普遍发生危害较重的一类害虫。棉花红蜘蛛主要在棉叶的背面吸食营养汁液，为害初期叶片正面出现较多白点，几天后叶柄处变红，重则落叶垮秆，状如火烧，造成大面积减产或绝收^[4]。因此，防治棉花红蜘蛛和蚜虫对棉花生产很关键。

传统的虫害防治是对整个农田按照统一剂量进行均匀的农药喷洒。但是，过度施用农药也造成了环境污染。精准喷施可以有效解决这一问题，而有效识别虫害发生位置能为精准喷施提供决策信息。由于蚜虫和红蜘蛛体积小，且多集中在叶片背部，为数据采集带来困难。光谱技术能够从叶片正面检测出虫害发生所造成的光谱差异^[5]，从而有效地解决数据采集的问题，为后续的虫害识别和精准施药奠定基础。光谱分析技术具有速度快、无污染以及不破坏样品等优点，使得该技术成为分析农产品特性的重要手段^[5]。国内外学者已经在这个方向开展了多项研究。相关的试验数据表明，光谱技术在多个农情监测的研究上都具有可行性^[5-24]。白敬等^[5]利用逐步判别分析法选取了710、755、950和595 nm的4个特征波长并建立判别模型，最终识别率达98.89%。孙俊等^[6]利用基于径向基内核的支持向量机(SVM)和十折交叉验证方法建立桑叶农残检测模型，最终识别率97.78%。黄双萍等^[7]采用卡方–支持向量机分类算法模型建立稻瘟病害程度等级分级模型，最终识别率达94.72%。Piron等^[8]利用二次判别的分析方法选取3个特征波长作为识别胡萝卜和杂草的特征点，对胡萝卜和杂草的识别率均达72%。利用光谱技术对棉花虫害的分类研究鲜见报道。本文基于棉花的高光谱数据，采用机器学习的方法对棉花虫害进行自动识别，在预处理阶段使用平均处理消除数据采集的随机噪声，分别以K−近邻算法和基于径向基核函数的SVM算法进行分类识别，使用主成分分析和逐步判别分析优化特征向量，采用网格搜索策略优化模型参数，为棉花红蜘蛛和蚜虫虫害的识别提供决策支持。

1 材料与方法 1.1 试验样本的制备与采集

红蜘蛛的危害一般从6月开始一直持续到9月，而蚜虫的爆发时期是7—8月。本次试验样本于2017年7月19日10:00—14:00从新疆自治区石河子市石总场试验棉田采集，采集的数据涉及红蜘蛛和蚜虫危害的棉花叶片以及正常棉花叶片(图1)。其中，红蜘蛛样本数据于石河子市石总场三分场四连试验棉田采集，GPS坐标为北纬44°23′、东经85°55′；蚜虫数据于石河子市石总场六分场二连试验棉田采集，GPS坐标为北纬44°36′、东经85°58′。采集样本当天晴朗无云，田间作业温度达40 ℃，气候环境利于样本数据的获取。

1.2 高光谱数据的采集和预处理 1.2.1 数据采集

试验采用的是美国ASD公司的FieldSpec^®3 便携式光谱分析仪，光源采用仪器自带的卤素灯。光谱仪的光谱范围为350~2 500 nm，采样间隔为1 nm。本文使用光谱技术采集数据，目的是使用非接触、无损伤的方式进行虫害的胁迫监测；同时，使用机器学习方法来分析数据，目的是利用其黑匣子的优点，在不需要机理分析的前提下就能获得较为满意的结果。

采集高光谱图像前的准备工作：提前30 min打开光源进行预热，紧接着通过扫描采集反射率为100%的标准白板进行黑白标定，光谱仪设定1次采集5组数据，即数据样本包含5组数据。为了保证测量的是叶片的表征区域，我们测量时让叶片水平朝上，使光谱仪的探头对准叶片中间，以此来保证叶片在光谱仪的覆盖范围之内，同时让仪器与待测叶片保持固定的距离。受红蜘蛛危害的棉田采集样本161个，其中，受红蜘蛛虫害的样本111个、正常样本50个；受蚜虫危害的棉田采集样本59个，其中，受蚜虫危害的样本29个、正常样本30个。

1.2.2 数据预处理

由于每个样本包含5条光谱曲线，本文对这5组数据进行平均处理，从而减少原始光谱数据的内在误差。计算光谱反射率：

${R_ {\rm{goal}}} = \frac{{{\rm{Rad}}_ {\rm{goal}}}}{{{\rm{Rad}}_ {\rm{board}}}} \times {R_ {\rm{board}}}, $

(1)

式中，R_goal表示通过白板反射率求得的目标光谱反射率，Rad_goal表示通过光谱仪测得的目标物光强值，Rad_board表示通过光谱仪测得的白板光强值，R_board表示已知的白板反射率。

经过预处理操作，本次研究的数据集共包含220组数据。包含红蜘蛛虫害的棉花数据111组，蚜虫虫害的棉花数据29组，正常棉花数据80组。

1.3 方法 1.3.1 K−近邻判别模型

K−近邻算法是采用测量不同特征向量之间距离的方法进行分类，其优点是精度高、对异常值不敏感，并且对输入数据无假定；缺点是计算和空间复杂度高^[25]。具体工作原理^[25]：已知一个样本数据的集合，并且知道样本中每一数据与所属分类的对应关系；在输入新的没有标签的数据后，将新数据的每个特征与已知样本的数据对应特征值进行比较，然后提取已知样本中特征最相似的数据分类标签。一般只选择K个最相似的数据，最后选取K个最相似数据中出现次数最多的类别，以此作为新样本的分类。本文在进行特征向量对比时，选用的是欧式距离(d)公式，具体公式如下：

$d = \sqrt {\sum\limits_{i, j = 1}^n {{{({x_i} - {x_j})}^2}} }, $

(2)

式中， ${x_i}$ 代表待测样本， ${x_j}$ 代表已知样本，n代表样本数。

1.3.2 SVM判别模型

支持向量机(SVM)是一种主要针对二分类任务的模型。简单来说就是找到一个平面(超平面)将优化目标最大化分类间隔，此处的间隔是指样本里超平面的距离，而最靠近超平面的样本就称作支持向量^[26]。它在解决小样本，非线性及高维识别问题上有独特的优势。SVM已经被大量用于高光谱数据分析，而且比一些其他的传统机器学习算法呈现出更好的分类性^[6]。

原始的支持向量机是线性可分的，基本型如下式：

$\begin{split} \min\dfrac{1}{2}||w|{|^2}, \hfill \quad\quad\quad\quad\\ {\rm{s.t}}. {y_i} \left({w^{{T}}}{x_i} + b \right)\geqslant 1, \;i= 1, 2, ..., m, \end{split} $

(3)

式中，w为法向量，决定了超平面的方向；b为位移项，决定了超平面与原点的距离，s.t.为约束条件。

本文处理的数据是非线性可分的，需要引入核函数将数据映射到高维，利用非线性支持向量机来进行建模处理。非线性支持向量机将原始的支持向量机基本型转换为：

$\begin{split} \max\sum\limits_{i = 1}^m {{\alpha _i} - \frac{1}{2}} \sum\limits_{i = 1}^m {\sum\limits_{j = 1}^m {{\alpha _i}{\alpha _j}{y_i}{y_j}} } K < {x_i}, {x_j} >, \hfill \\ {\rm{s.t}}.\sum\limits_{j = 1}^m {{\alpha _i}{y_i}} = 0, \hfill \quad\quad\quad\quad\quad\\ 0 \leqslant {\alpha _i}\leqslant C, \;i = 1, 2, ..., m, \hfill \quad\quad\quad\\ \end{split} $

(4)

式中， $\alpha $ 为拉格朗日因子， ${x_i}{\text{和}}{y_i}$ 为样本点， $K < {x_i}, {x_j} >$ 为核函数， $C$ 为惩罚因子，s.t.为约束条件。

求解后得到：

${f_x} = \sum\limits_{i = 0}^m {{\alpha _i}{y_i}K < {x_i}, {x_j} > } + b,$

(5)

式中，f_x为分类结果。

SVM的难点在于模型参数核函数参数(γ)和惩罚因子(C)的选择。本次SVM算法模型的构建采用的是径向基核函数(RBF)，其公式如下：

$K(x, y) = \exp\left( - \frac{{||x - y|{|^2}}}{{2{\sigma ^2}}}\right),$

(6)

式中， $x$ 代表所需要输入的样本， $y$ 为高斯函数的中心， $\sigma $ 为函数值跌至0的速度参数。

径向基核函数是一个采用向量作为自变量的函数，能够基于向量的距离运算输出一个标量，对复杂数据有很好的适用性和稳定性^[25]。此次初步构建SVM模型时，根据经验设置了参数，并未考虑参数的寻优问题。

1.3.3 数据降维

基于K−近邻和SVM的棉花虫害分类算法模型构建的分类结果正确率并不理想。由于数据中存在的噪声和冗余信息会对分类器造成干扰，因此采用数据降维的方法消除这个影响因素。常用的数据降维方法包括线性判别分析(LDA)、二次判别分析、主成成分分析(PCA)、逐步判别分析等。本文采用了PCA和逐步判别分析进行数据降维，相关方法的降维效果统一采用K−近邻分类器进行验证。

PCA目的是进行数据降维，在不丢失主要光谱信息的前提下，选择为数较少的新变量代替原来较多的变量，获得的主成分间是正交的，排除了大量数据信息的重叠性^[20]。使用PCA获取的不是具体的特征波段，而是降维后的特征向量。PCA的主要实现过程如下：

1) 获取经过数据预处理后的样本矩阵 ${ X} = [{x_1}, $ ${x_2}, ..., {x_n}]$ ，n代表样本数，每一列都代表一个样本；

2)减去平均值，将矩阵X的每一列进行零均值化，再减去这一列的平均值得到矩阵C_X；

3) 计算C_X的协方差矩阵；

4) 计算协方差矩阵的特征向量和特征值，将特征值降序排列，选取特征向量；

5) 将样本投影到选取的特征向量上，获取新的数据集作为虫害识别模型的输入样本。

逐步判别分析是将每个变量逐一输入判别函数，对输入的单个变量进行检验，不满足条件的将被剔除，最终保留下来的都是最显著的变量^[5]。本文采用的高光谱数据经过逐步判别分析后能够剔除不显著的波段，从而获取显著性强的波段。

1.3.4 参数寻优

采用网格搜索策略进行分类器的超参优化，从而提高分类器的预测精度。对于K−近邻算法，所优化的超参包括近邻数K；对于SVM算法，所优化的超参包括核函数参数(γ)和惩罚因子(C)。具体流程如图2所示。

2 结果与分析 2.1 棉花叶片光谱数据信息预处理结果

图3为红蜘蛛叶片、蚜虫叶片和正常棉花叶片的光谱数据曲线。由图3可以看出，棉花叶片光谱曲线的变化趋势是符合棉花的生理特性变化的：1)虫害胁迫降低了棉花叶片的叶绿素含量和相对含水量，因此对应的光谱反射率在可见光范围(350~700 nm)和近红外范围(700~1 300 nm)内普遍低于正常叶片^[27]。因此这2个波段可作为判断棉花受到红蜘蛛危害的识别波段^[28]。2)受虫害胁迫的叶片较正常叶片水分更少^[29]，而1 400~2 500 nm的波段受水分影响明显^[30-31]，因此造成了光谱反射率在这一波段范围的差异。

2.2 2种判别模型的分类识别结果 2.2.1 K−近邻判别模型

利用K−近邻做了三分类的判别：将有蚜虫虫害的样本标记为0，有红蜘蛛虫害的样本标记为1，正常棉花样本标记为–1。对于采集到的数据，随机选择70%作为训练集，剩下的30%作为测试集。训练集选取总的样本数为169组，其中，有蚜虫虫害的样本19组、有红蜘蛛虫害的样本90组、正常棉花样本60组，测试集样本51组(表1)。

利用K−近邻算法对上述基于特征波长的高光谱数据样本进行分类。经过多次调试发现在K−近邻模型参数近邻数K=12处得到一个较好结果，识别率为86.08%。

2.2.2 SVM判别模型

原始的SVM是一个二分类模型，本次研究涉及多分类的问题，因此采取了2步二分类的方法。第1步，先将样本判别为正常棉花和虫害棉花；第2步，对棉花虫害进行分类，将其分为红蜘蛛危害的棉花和蚜虫危害的棉花。为了与K−近邻算法模型对比，SVM模型的数据集与K−近邻是一致的。

经过多次尝试，发现SVM模型在核函数参数(γ)为18、惩罚因子(C)为0.000 1处得到最优的分类效果，识别率为89.29%。与K−近邻算法模型(86.08%)相比，SVM算法模型的识别效果更好。

2.3 数据降维结果 2.3.1 主成分分析(PCA)

PCA是机器学习中一种常用的数据处理方法，也是一种降维技术。本次试验获取的数据经过预处理之后维度还是很高，包含2 126个特征，其中可能包含了很多无效和冗余的波段信息，运用PCA方法可以将这些特征进行降维，去除无关信息，找出有效的波段信息。获取的数据保留了90%的方差，最终将特征维度降到了6维。降维后的数据输入K−近邻模型，得到识别率为88.24%。

2.3.2 逐步判别分析

以各样本的反射率为自变量，所属类别为因变量，采用SPSS分析软件进行分析，通过对反射率的筛选，提取出特征波长。由于样本波长数量过多，采取每隔5 nm选取一个波长的方法进行简化处理，将处理过的数据输入到SPSS软件中。最终提取出10个特征波长，分别为755、805、920、930、1 125、1 340、1 485、1 889、1 894和2 004 nm。对原输入分类模型的数据进行二次处理，只保留包含上述10个波长的数据，输入K−近邻算法模型进行判别，最终得到的识别率为78.43%。

上述结果表明，利用主成分分析(PCA)方法进行数据降维能够有效地提高分类精度，且PCA方法的效果明显优于逐步判别分析，为此，本文采用PCA方法进行数据降维。

2.4 参数寻优

使用K−近邻算法和SVM算法时，对分类器的参数进行了多次尝试并且选择最优值，但这种人工调节参数的方式难以获得全局最优值。因此，采取了网格搜索(Grid search)分别对K−近邻算法参数(K)和SVM算法参数(γ和C)进行参数的寻优。

由表2可以看出，通过参数优化和数据降维，2种分类器的分类精度都有了明显的提高；K−近邻和SVM算法对蚜虫虫害识别的效果接近，但两者效果都不理想；在红蜘蛛虫害和正常棉叶识别上SVM算法明显优于K−近邻。从整体的衡量精度来看，SVM算法性能优于K−近邻算法。综合PCA特征降维和网格搜索，最终在K−近邻算法模型中得到的识别率为88.24%，SVM算法模型中得到的识别率为92.16% (表2)。

本文使用K−近邻和SVM算法对棉花虫害的光谱数据进行分类识别，采用数据降维和参数寻优的方法优化分类结果。其中SVM模型对测试数据的准确率达到了92.16%，说明本文采用的方法能够对棉花虫害的数据进行有效识别，显示了良好的泛化能力。

3 结论

本文采用便携式光谱分析仪，采集了正常棉花、红蜘蛛棉花以及蚜虫棉花的叶片高光谱数据。使用数据降维消除数据间的冗余信息，去除噪声的影响。基于机器学习技术，对棉花叶片虫害进行自动鉴别。

针对高光谱数据中相邻谱带间存在较强的相关性，使用数据降维技术进行噪声滤波，以进一步提高分类精度。本文选取了逐步判别分析和PCA方法进行数据降维，并在K−近邻算法上寻求降维效果的对比。逐步判别分析保留的都是最显著的变量，不满足条件的数据被剔除。逐步判别分析虽然能够在很大程度上简化数据，但是数据间的相关性会大大降低，而PCA方法在简化数据的基础上会保留数据的相关性。本研究结果也表明，PCA方法优于逐步判别分析。相比直接进行分类，采用PCA方法之后，K−近邻和SVM分类器的分类精度分别提高了2.16%和2.87%，说明采用PCA方法进行数据降维可以有效提高分类的准确率。

经过数据降维之后，采用K−近邻和SVM方法对棉花虫害进行分类识别，同时采用网格搜索方法进行参数寻优。结果表明，这2种方法在测试数据上的准确率分别达到88.24%和92.16%。SVM的分类效果优于K−近邻，这可能是因为SVM分类器泛化能力好，对未知因素体现了良好的预测结果。从分类结果来看，K−近邻和SVM分类器对正常棉花和红蜘蛛棉花的分类准确率都很高，均超过了90%；对蚜虫的识别精度较低，均为60%。这可能与本试验中蚜虫数据不足有直接关系。另外，数据采集过程中的操作也会对后续的分析过程造成影响。在数据采集中，有些叶片获得的曝光率过大或过小，以及叶脉的存在，都会对采集到的棉花叶片光谱曲线造成干扰，进而影响后续的分类识别。

本文利用便携式光谱分析仪采集棉花叶片高光谱数据，经过数据预处理之后，采用逐步判别和PCA方法进行特征降维，最后利用K−近邻算法和SVM方法进行识别，同时使用网格搜索进行参数寻优。试验结果表明，基于PCA和SVM方法的分类效果最好，对测试集的分类精度为92.16%，说明本文采用的机器学习算法对棉花虫害能够有效鉴别。今后，还需要采集大量数据来进行模型的优化和验证，通过深度学习算法进行特征的自动提取和分析，寻求分类性能的提升。