设施大棚种植业的发展能够有效保证蔬菜、瓜果的淡季供应，具有巨大的社会效益和经济效益^[1]。中国设施农业机械化发展水平相对滞后，综合机械化水平仅为33%^[2-3]。施肥是设施大棚种植作业中最重要的环节之一，施撒有机肥能够有效改善土质、减少温室气体排放、改良作物品质、提高作物产量^[4-8]。但是，目前大棚中有机肥的撒施仍然主要依靠人工，劳动强度大、作业效率低^[9]，要实现高效高质的设施农业生产，必须依靠机械施肥，排肥装置是施撒有机肥的关键部件^[10]。现阶段，国内外对于有机肥施肥机械的研究很多^[11-13]，但专用于设施大棚的施肥机械鲜见介绍。为了提高我国设施大棚施肥机械化水平，有必要设计大棚有机肥排肥装置。目前用于有机肥施撒的主要排肥装置及原理为：离心圆盘式，利用圆盘的离心力抛撒肥料^[14]；桨叶式，通过桨片高速旋转将肥料抛撒到田间^[15]；锤片式，通过螺旋绞龙运送肥料至卸料口，再用高速运动的锤片将肥料撕裂、粉碎，自上而下抛出^[16]；抛撒转轴式，通过排料口挡板调节落料量，落料通过旋转转轴抛撒而出^[17]。以上排肥装置都只适用于大型农场或大田^[18]，施撒效率高，排肥原理都是利用排肥器高速旋转的离心力惯性抛撒有机肥，肥料经排肥器排出过程中会有大量泄漏，导致排肥量不稳定。

刮板输送装置对散体物料良好的输送特性保证了散体物料运输、排施过程的稳定性和定量可控性^[19-21]，但将刮板输送装置应用于有机肥施撒并不多见。本研究综合考虑刮板输送装置的机构特性和输送原理，设计一种刮板输送式有机肥排肥装置，对其关键结构参数进行设计和分析，搭建排肥器性能试验平台，对关键参数进行优化，以期为整机的设计提供参考依据。

1 整体结构与工作原理 1.1 大棚有机肥施撒农艺要求

以苏南地区草莓大棚为例，该地区草莓种植大棚多为8332型大棚(图1)，棚高3.2 m，棚宽8 m，长 80 m，大棚门宽1.2 m，高度为1.75 m，大棚内作业空间有限，一般采用人工作业^[22-23]。为了促进草莓开花结果，一般在草莓种植之前，在整个大棚内进行基肥施撒作业，施撒有机肥量为1.50~2.25 kg·m⁻²，有机肥种类为腐熟的肥类有机肥。施肥作业先将有机肥撒于地表，后用旋耕机将有机肥旋入土壤。

1.2 排肥装置整体结构

刮板输送式排肥装置主要由承料箱、挡肥板升降装置、刮板输送式排肥器、传动装置和控制器组成。承料箱由箱体和挡肥板组成，其中挡肥板安装在箱体两边的滑道中，可以上下升降移动。挡肥板升降装置主要由齿轮轴、齿轮和齿条组成，齿条焊接在挡肥板上，依靠齿轮旋转运动带动齿条上下移动。刮板输送式排肥器由排肥轴、链轮、链条、链板、刮板等组成，刮板用沉头螺钉安装在链板上，链板与链板之间采用铰接。传动装置主要由步进电机、联轴器、三相异步电机和减速机组成，步进电机通过联轴器连接齿轮轴，减速机侧面轴孔连接三相异步电机轴，正面轴孔连接排肥轴。控制器包括步进电机控制器、三相异步电机变频器以及编码器，编码器通过联轴器安装在排肥轴上，实时测量排肥轴转速。整体结构如图2所示。

1.3 排肥装置工作原理

步进电机通过联轴器将驱动力传输到齿轮轴，固定在齿轮轴上的齿轮带动齿条升降，把电机的旋转运动转化为直线运动从而驱动挡肥板升降，精准控制排肥装置开度。三相异步电机的动力通过减速机驱动排肥轴，带动链条、链板和刮板向排肥口处运动，刮板可把料箱底部的物料刮走，上方物料在自身重力作用下，克服摩擦力和内聚力而下落，继续受刮板作用力，使物料连续不断地稳定排出^[24]。实施排肥作业时，分别调节步进电机控制器和三相异步电机变频器旋钮，设置对应排肥器开度和排肥轴转速。根据设定的开度值，步进电机转动相应的步距角，调节挡肥板开度；根据设定的转速值，三相异步电机带动排肥轴实施排肥作业。

2 排肥器主要参数 2.1 排肥量的确定

排肥轴的单转排肥量是衡量排肥装置排肥性能的重要指标^[25]，排肥器单转排肥量的稳定性决定了整个排肥装置的排肥稳定性。不考虑轴承座和支架两侧壁摩擦力影响，其排肥轴理论单转排肥量用下式计算：

$ q = {\text{π}} dHb\left( {\frac{a}{{a + {\textit{z}}}}} \right)\rho, $

(1)

式中，q表示输送链轮旋转一周排出的肥料，kg·r⁻¹；H为排肥器的开度，m；b为排肥刮板的长度，m；a为刮板间距，m；z为刮板厚度，m；d为输送链轮直径，m；ρ为有机肥的密度，kg·m⁻³。

2.2 刮板间距与高度

有机肥在承料箱中运动时，呈连续的均质流输送，整个肥料流分为上下两层，下层有机肥高h₁，刮板上方的有机肥高h₂，任取1个刮板间距的有机肥为1个单元体，参考文献[26]，对刮板上层的有机肥进行受力分析，结果如图3所示。

由散体力学理论可得，由于上层有机肥对承料箱壁有侧向压力作用，其大小随有机肥深度呈线性增加，并作三角形分布，其值为该点深度处的正压力与侧压系数之积，则承料箱每侧边单位面积的平均侧向力 $({F_{\rm{X}}} )$ 为：

$ {F_{\rm{X}}} = \frac{1}{2}\frac{g}{{ba}}n = \frac{1}{2}\rho g{h_2}{\tan ^2}\left( {\frac{{\text{π}}}{4} - \frac{\theta }{2}} \right), $

(2)

式中，n为侧压系数；g为重力加速度，m·s⁻²；θ为有机肥的休止角，(°)。

有机肥对承料箱侧壁产生一个作用在1/3h₂高度处的外摩擦力(F_S），为：

$ {F_{\rm{S}}} = \frac{{h_2^2a{f_1}}}{2}\rho g{\tan ^2}\left( {\frac{{\text{π}}}{4} - \frac{\theta }{2}} \right), $

(3)

式中，f₁为有机肥与承料箱的外摩擦系数。

如果假设在两刮板垂直平面之间的上层肥料流为一固定单元体，摩擦力F_S使单元体承受一个弯矩，弯矩在刮板A 的上表面产生压应力，在刮板B的上表面产生一个大小相等、方向相反的拉应力，此应力将与上层有机肥在刮板A、B表面上产生的压应力叠加，使A压应力增加，B压应力减小，此时B内摩擦力产生的剪应力为上下层有机肥接触面上各处内摩擦力产生的剪应力的最小值。则B内摩擦力产生的剪应力(τ_B)为：

$ {\tau _{\rm{B}}} = f\left( {{h_2}\rho g - \frac{{4{F_{\rm{S}}}{h_2}}}{{b{a^2}}}} \right), $

(4)

式中，f为内摩擦系数。

只有使上、下层有机肥接触面上各处的内摩擦力产生的剪应力均大于有机肥和承料箱两侧外摩擦力作用于整个接触面上均匀分布的剪应力，才能保证有机肥能够整体运动，在没有挡肥板的情况下，倾仓而出，根据这一条件得：

$ {\tau _{\rm{B}}} \geqslant \tau = \frac{{2{F_{\rm{S}}}}}{{ba}}, $

(5)

式中，τ为有机肥和承料箱两侧外摩擦力作用于整个接触面上均匀分布的剪应力，N·m⁻²。

取式(4)的τ_B和式(3)的F_S代入式(5)，得到h₂的二次方程式：

$ {h_2} \leqslant \dfrac{1}{{4f}}\left( {\sqrt {\dfrac{{8ab{f^2} + {a^2}{f_1}{{\tan }^2}\Bigg(\dfrac{{\text{π}}}{4} - \dfrac{\theta }{2}\Bigg)}}{{{f_1}{{\tan }^2}\Bigg(\dfrac{{\text{π}}}{4} - \dfrac{\theta }{2}\Bigg)}}} - a} \right)。$

(6)

经过试验测得有机肥休止角θ=47°，内摩擦系数f=tanθ=1.07，根据文献[27]，有机肥与承料箱的外摩擦系数f₁=0.35，b为刮板长度，取b为1 m。刮板高度通过试验取为0.01 m，可以达到施肥量的要求。承料箱中有机肥的最大输送高度依据排肥装置最大开度设定并预留一定的承肥空间，承料箱高度取整为0.2 m。由式(6)可得h₂和a的函数关系如图4所示。

由式(6)可得刮板间距的下极限值：

$ {a_{\min }} = \dfrac{{2f{f_1}h_2^2{{\tan }^2}\left( {\dfrac{{\text{π}}}{4} - \dfrac{\theta }{2}} \right)}}{{bf - {h_2}{f_1}{{\tan }^2}\left( {\dfrac{{\text{π}}}{4} - \dfrac{\theta }{2}} \right)}}, $

(7)

式中， ${a_{\min }} $ 是刮板间距(a)的最小值，当承料箱中有机肥的料层高度为最大h₂时取到。对于一定的有机肥和承料箱宽度，a不能随意增大，因为a增大，将导致上层有机肥内部产生滑移，使有机肥上表层滞留在刮板后方，影响排肥稳定性。为避免在承料箱中形成滑移面，a必须有最大极限值。

假设两刮板之间整体肥料为一固定单元体，不考虑挡肥板的阻力，将肥料体即将产生滑移面时的情况作为受力平衡情况，得：

$ {F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{r}}} + 2{F_{\rm{S}}} + {F_{\rm{B}}}, $

(8)

式中，有机肥体与承料箱底板的外摩擦力(F_r)为：

$ {F_{\rm{r}}} = b\left( {{h_1} + {h_2}} \right)a\rho g{f_1}。$

(9)

由于上层有机肥和承料箱侧壁外摩擦力Fs对上层肥料产生一个弯矩，该弯矩在前后刮板上表面分别产生拉、压应力，则前、后刮板上方的垂直压应力分别为

$ {\sigma _{{\rm{A}}1}} = {h_2}\rho g + \frac{{4{F_{\rm{S}}}{h_2}}}{{ba}}, $

(10)

$ {\sigma _{{\rm{B}}1}} = {h_2}\rho g - \frac{{4{F_{\rm{S}}}{h_2}}}{{ba}}, $

(11)

式中，σ_A1为后刮板上方的垂直压应力，N·m⁻²；σ_B1为前刮板上方的垂直压应力，N·m⁻²。

刮板下方的垂直应力不受该弯矩的影响，则有：

$ {\sigma _{{\rm{A}}2}} = {\sigma _{{\rm{B}}2}} = \left( {{h_1} + {h_2}} \right)\rho g , $

(12)

式中，σ_A2为后刮板下方的垂直压应力，N·m⁻²；σ_B2为前刮板下方的垂直压应力，N·m⁻²。

用刮板上、下方的平均侧压力代替刮板对于单元体的作用力(F_A、F_B)，则F_A、F_B分别为：

$ {F_{\rm{A}}} = \frac{1}{2}\left( {{\sigma _{{\rm{A}}1}} + {\sigma _{{\rm{A}}2}}} \right)\frac{1}{n}{h_1}b = \left[ {\left( {{h_2} + \frac{{{h_1}}}{2}} \right)\rho g + \frac{{2{F_{\rm{S}}}{h_2}}}{{ba}}} \right]\frac{1}{n}{h_1}b, $

(13)

$ {F_{\rm{B}}} = \frac{1}{2}\left( {{\sigma _{{\rm{B}}1}} + {\sigma _{{\rm{B}}2}}} \right)n{h_1}b =\left[ {\left( {{h_2} + \frac{{{h_1}}}{2}} \right)\rho g - \frac{{2{F_{\rm{S}}}{h_2}}}{{ba}}} \right]n{h_1}b。$

(14)

将式(3)、(9)、(13)、(14)的各计算值代入式(8)，化简后得刮板间距上限值的二次方程式：

$ \begin{split} &\left( {{h_2} + \frac{{{h_1}}}{2}} \right)\left( {\frac{1}{n} - n} \right){h_1}b + \frac{{h_2^3{f_1}}}{a}\left( {1 + {n^2}} \right){h_1} -\\ &\left[ {b\left( {{h_1} + {h_2}} \right) + h_2^2n} \right]{f_1}a = {\text{0}}, \end{split} $

(15)

令

$ B = \left( {{h_2} + \dfrac{{{h_1}}}{2}} \right)\left( {\dfrac{1}{n} - n} \right){h_1}b，$

(16)

$ C = \left( {1 + {n^2}} \right){h_1}h_2^3{f_1}，$

(17)

$ A = \left[ {b\left( {{h_1} + {h_2}} \right) + h_2^2n} \right]{f_1}，$

(18)

代入式(15)得：

$ B + \dfrac{C}{a} - Aa = 0，$

(19)

$ {a_{\max }} = \frac{{B + \sqrt {{B^2} + 4AC} }}{{2A}}。$

(20)

为保证有机肥的稳定排施，a的合理范围应为a_min~a_max。依据式(7)、(20)得a_min=0.004 m，a_max=0.166 m。为了获得较大的有机肥承载量，由图4中h₂和a的函数关系，刮板间距应该选取尽可能大的值，为了便于加工，a取值为0.15 m。

2.3 排肥器转速

根据刮板输送式排肥装置的排肥原理，由式(1)可以计算出刮板输送式排肥装置排施有机肥的理论单转排肥量。依据“1.1”所述苏南地区草莓大棚施撒基肥习惯用量，假设施肥机械的行驶速度为0.5~1.2 m·s⁻¹，为了满足当地基肥习惯量，刮板输送式排肥器的转速应该为16.5~59.5 r·min⁻¹。

2.4 排肥器开度

排肥器开度的下限值取为刮板的高度，上限值为最大单转排肥量所对应的排肥器开度。单位面积内的排肥量(Q)可由下式计算：

$ Q = qn\frac{s}{{bv}}, $

(21)

式中，q为排肥器单转的排肥量，kg·r⁻¹；n为排肥器转速，r·min⁻¹；s为施肥面积，m²；b为施肥幅宽(即刮板长度)，m；v为施肥机具前进速度，m·s⁻¹。

根据“1.1”所述最大基肥习惯用量可得单位面积内的最大施肥量Q为2.25 kg，施肥机具前进速度为1.2 m·s⁻¹；转速n为16.5 r·min⁻¹时，所对应的挡肥板开度为35 mm，则排肥器开度调节为10~35 mm范围内即可满足排肥量的要求。

在确定h₁、a、b、z、d、ρ这些参数后，排肥装置的排肥量只与排肥轴转速(n)和开度(H)有关。

3 排肥器工作性能试验

排肥器开度大小会影响出料高度，进而影响排肥过程中肥料的下落，影响排肥量的稳定性；排肥轴转速影响出料的初始速度和排肥装置的振动，从而影响有机肥的落肥效果，造成排肥量稳定性的变化。排肥器开度、排肥轴转速不仅影响排肥稳定性，也是影响排肥量的重要因素，为探讨排肥器工作性能，优化其设计参数，搭建试验台并进行排肥量和排肥稳定性试验。

3.1 材料与评价指标 3.1.1 试验材料

试验使用的有机肥为长春市新阳光有机肥料有限公司生产的粉末状有机肥，主要以鸡粪为主，其中氮、磷、钾总养分质量分数为9.9%，有机质质量分数为75%。

试验装置如图5所示，采用步进电机(86BYG250H)通过步进电机控制器(KH-01)调节排肥器开度；采用三相异步电机(YS-903-4)连接减速机(型号为NMRV63，减速比为1∶20)，通过变频器(AE200-2-1PH-3.0G)调节排肥轴转速，并用编码器(LPD3806-400BM-G5-24C)实时读取排肥轴转速。

3.1.2 排肥性能评价指标

试验以排肥量稳定性变异系数作为评价标准，计算方法如下：

$ x = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {{x_i}} }}{n} , $

(22)

$ S = \sqrt {\frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - x} \right)}^2}} }}{{n - 1}}} , $

(23)

$ V = \frac{S}{x} \times 100 , $

(24)

式中，x_i为各次排肥量，kg；x为各次排肥量的平均值，kg；S为标准差，kg；V为排肥稳定性变异系数，%；n为测定次数。

3.2 转速与排肥量相关性试验

排肥轴转速和排肥器开度影响排肥量，为考察各因素对排肥量的影响，基于前文的分析，在转速15~60 r·min⁻¹和开度10~35 mm范围内进行试验，试验时根据排肥器开度与步进电机步距角对应关系，设置开度分别为10、15、20、25、30、35 mm，调节变频器旋钮，设置转速分别为15、24、33、42、51、60 r·min⁻¹，排肥装置在设定参数下运行10 s，在排肥口处用塑料盆接肥，结束后采用精度±5 g的电子秤称量并记录排肥量，每个转速和开度重复3次试验，试验结果见图6。

由图6可得，排肥量与排肥轴转速、排肥器开度密切相关，排肥量随着排肥器开度和排肥轴转速的增大而增加，且同一排肥器开度下排肥轴转速与排肥量呈良好的线性关系(整体决定系数≥0.9857)，不同的转速匹配不同的排肥器开度可实现不同排肥量的需求。因此可以通过实时控制排肥轴转速或同时控制排肥器开度实现变量施肥。

3.3 响应面试验 3.3.1 试验设计

通过分析排肥轴转速和排肥器开度对刮板输送式排肥装置的排肥效果，对排肥装置的结果参数和运行参数进行优化。选用二次通用旋转组合试验方法，分析排肥轴转速和排肥器开度对排肥稳定性的影响，以排肥稳定性变异系数为评价指标，试验因素及水平编码见表1。

3.3.2 试验方案与结果分析

应用Design-Expert软件对试验结果进行回归分析，以确定2个试验因素下排肥稳定性变异系数的变化规律，试验方案及结果如表2所示。以排肥器开度和排肥轴转速为试验因素，以排肥稳定性变异系数为试验指标，运用Design-Expert软件对试验结果进行方差分析，方差分析结果见表3。

由表3可知，模型的显著性检验F=25.70，P<0.01，决定系数R²=0.9483，表示回归模型极显著，且在试验范围内拟合程度好。由变异系数模型可知，x₂、x₁x₂、x₂²对方程影响极显著(P<0.01)，x₁、x₁²对方程影响显著(P<0.05)，得到变异系数的回归方程为：

$ \begin{split} V =& 3.41 - 0.12{x_1} - 0.34{x_2} - 0.32{x_1}{x_2} -\\ &0.12x_1^2 + 0.24x_2^2 {\text{。}} \end{split} $

(25)

3.3.3 试验因素对指标的影响

排肥器开度和排肥轴转速对排肥稳定性变异系数的影响如图7所示，由图7a可知，在排肥器开度较大时变异系数随着排肥轴转速减小而增大，在排肥器开度较小时变异系数随着排肥轴转速先增大后减小。由图7b可知排肥轴转速对排肥稳定性变异系数的影响比排肥器开度大，该结论与方差分析得出的结论相吻合。

3.3.4 试验结果目标优化与试验验证

为寻求各因素最优组合，以排肥稳定性变异系数最小为原则，应用Design-Expert软件对排肥稳定性系数优化求解，得排肥器开度30.42 mm，排肥轴转速51.5 r·min⁻¹，预测变异系数最优值为1.84%。在自制试验台上进行排肥稳定性变异系数和排肥量试验，重复5次，试验结果如表4所示。变异系数的相对误差最大值为4.89%，最小值为0.54%，平均相对误差仅为2.95%，相对误差均在5%范围内，为可接受的误差范围，满足实际试验要求。

3.3.5 排肥稳定性对比验证试验

为验证排肥器排肥稳定性，与目前果园施撒有机肥应用最多的螺旋式排肥器^[28-30]进行试验对比。果园内施肥作业空间有限，基肥的施撒量也同样巨大^[31]。试验时设定两者的工作转速都是51.5 r·min⁻¹，试验时间10 s，进行5组试验，每组试验重复3次取平均值，统计排肥量和试验的稳定性变异系数，试验结果如表5所示。本研究设计的刮板输送式排肥器排肥稳定性变异系数的均值为1.84%，而螺旋式排肥器排肥稳定性变异系数达6.12%，相较于螺旋式排肥器有效提高了有机肥的排肥稳定性，满足设计要求。

4 结论

1)设计了一种刮板输送式有机肥排肥装置，通过受力分析确定排肥装置的相关参数，保证排肥装置具有较好的排肥性能。

2)试验研究表明，在试验设定的转速和开度范围内，不同开度条件下，转速和排肥量均呈良好的线性关系，整体的决定系数大于0.9857，表明可通过实时调节开度和转速实现排肥量的调节。

3)通过排肥稳定性二次通用旋转组合试验的二次回归分析和响应面分析，表明排肥轴转速对排肥稳定性变异系数的影响大于排肥器开度；在排肥器开度为30.42 mm、排肥轴转速为51.5 r·min⁻¹时排肥稳定性变异系数最优，为1.84%，验证试验与优化结果基本吻合，对比目前常用的螺旋式有机肥排肥器，设计的刮板输送式有机肥排肥器有效地提高了有机肥的排肥稳定性。

4)初步试验表明，该排肥装置设计合理，满足大棚内有机肥施撒的农艺要求，能够实现有机肥的定量准确施撒。