生物磁学(Biomagnetism)是生物学和磁学相互交叉的一门新型学科，主要探究生物磁效应及磁现象、外磁场对生物体的影响^[1-2]。生物磁学方向的研究已吸引众多领域相关专家的高度关注。生物磁学目前已经普遍应用于环境保护工程、农业、林业等许多领域，且已取得巨大的收益，其中，在农、林业领域采用最多的为磁化水^[3]。磁化水是指以一定的流速通过磁场，受磁力线切割使自身的理化性质发生变化的水或水溶液^[4-6]。

在磁化水性质方面，Cai等^[7]和Lee等^[8]研究了磁场对水溶液表面张力的影响，结果表明磁化作用使水溶液表面张力降低，在1 T磁场强度下磁化时间从1 min增加到13 min时，水溶液表面张力从68.5 mN/m下降到62.5 mN/m。对矿井水、纯水和自来水在不同磁场强度及不同磁化时长下表面张力的变化规律进行研究，发现并不是磁场强度越大或磁化时间越长磁化效果就越好，而是存在最佳磁场强度和最佳磁化时间；在不同的磁场强度下，表面张力随磁化时间的延长呈先减小后增加的趋势，在磁场强度为300 mT、磁化时间为15 min时表面张力下降幅度最大，为25%^[9-12]。Toledo等^[13]和Wang等^[14]研究了磁场强度为270、530 mT，磁化时长为20、40、60 min条件下自来水表面张力变化情况，通过与未磁化自来水的表面张力进行对比，发现经磁化后自来水的表面张力均有所减小。

上述研究均是针对磁化作用对自来水、纯水或矿井水表面张力的影响进行的，当前相关领域鲜见在磁化作用对除草剂或其他植保药剂表面张力的影响方向展开研究。药液表面张力与喷雾雾滴粒径呈密切的正相关关系^[15-16]，目前磁化作用对除草剂溶液喷雾雾滴粒径影响的研究较少。

本文通过磁化除草剂溶液表面张力试验和磁化喷雾雾滴粒径试验，研究磁化作用对除草剂溶液表面张力与除草剂喷雾雾滴粒径的影响，分别给出表面张力、雾滴粒径与磁场强度和磁化时间的二元函数，为研究磁化除草剂机理提供理论参考；并使用固定磁场强度调整磁化时长，给出控制除草剂喷雾雾滴粒径的函数关系式，为控制除草剂喷雾雾滴粒径提供新的参考方法。

1 材料与方法 1.1 试验设备

表面张力仪(本创仪器，BCZ-600，测试范围：0~200 mN/m，准确度：±0.02 mN/m，山东省淄博市)；程控功率电流源(北京翠海佳诚，F2031，有效输出电压范围：0~60 V，输出电流范围：−5~5 A，高步进分辨率：0.1 mA，北京市)；数字高斯计(北京翠海佳诚，H-1600，读数精度：±2%，分辨率：0.000 01 mT，北京市)；双轭双调气隙电磁铁(北京翠海佳诚，CH-50，极面直径：50 mm，磁极间隙：0~80 mm，最大磁场强度：1 T，北京市)；激光粒度分析仪(欧美可，DP-02，测试范围：1~1 500 µm，重复性误差：<3%，单次测试时长：1~2 min，独立探测单元数：48，光源：He-Ne激光器，光源波长：0.632 8 μm，北京市)；隔膜泵(额定工作电压：12 V，额定功率：60 W，最大工作压力：0.8 MPa，流量：5 L/min)；可调直流稳压电源(迈胜，MS305D，显示精度：3位数字显示，可调电压范围：0~30 V，可调电流范围：0~5 A，广东省)；压力表(伊莱科，YTN-60，量程：0~1 MPa，刻度：0.02 MPa，精度：±2.5%，浙江省)；F110-01型植保雾化喷头；烧杯；玻璃器皿等。

1.2 磁化除草剂溶液表面张力试验设计

Esmaeilnezhad等^[17]研究表明，水溶液表面张力随液体温度的升高逐渐减小，因此在试验过程中保持试验环境温度为26 ℃。按照除草剂与自来水1∶300的体积比配置异丙甲草胺除草剂溶液。设定最短磁化时间为5.0 min，最长磁化时间为25.0 min，以5 min为公差进行递增磁化，实际磁化时长可根据试验结果进行细化调整，试验中实际磁化时长见表1，试验共分11组处理，处理1为对照组，处理2~11为试验组，共48组试验，每组试验重复4次。处理1用塑料烧杯量取40 mL溶液，使用表面张力仪(图1)按照仪器使用方法^[12]测未磁化状态下溶液的表面张力，测试结果显示在仪器屏幕上，为保证数据准确性，重复测3次取平均值，为63.5 mN/m，当作对照值。处理2~11均使用静态磁化处理，以处理2为例，调整程控功率电流源使两磁极间磁场强度为50 mT，量取40 mL溶液置于塑料烧杯中，将烧杯夹紧于双轭双调气隙电磁铁两磁极中间进行磁化处理，如图2所示。磁化水表面张力状态约能保持25 min^{[12, 18]}，为确保所有试验组各变量一致，磁化完毕后立即用表面张力仪测试溶液表面张力并记录数据。之后每个处理的磁场强度递增50 mT，且各处理的操作步骤参照处理2进行。

1.3 磁化除草剂溶液雾滴粒径试验设计

喷施压力是影响喷雾雾滴粒径的关键因素^[19-20]，试验中通过手动调整隔膜泵调压螺丝，设定喷施压力为0.3 MPa，使用稳压电源供给隔膜泵稳定的12 V额定工作电压，确保所有试验组喷施压力一致；扇形喷面不同位置的雾滴粒径也有较大差别^[21]，所有试验组雾滴粒径测试点设定为扇形喷面对称中心线上距离喷头40 cm处。试验环境温度保持为26 ℃，喷施系统管长(磁极至雾化喷头水管长度)设为1 m，按照除草剂与自来水1∶300的体积比配置试验溶液。

由于静态磁化单次最多磁化50 mL溶液，而单次喷雾雾滴粒径测试过程使用溶液量为1 L左右，因此，所有试验组使用的溶液均参照常规方式以一定流速通过磁场进行磁化^[22]。为增加磁化效果，使用多排管和循环磁化方式对溶液进行增效磁化，为避免雾滴粒径测试过程中出现溶液量不足的现象，设定单次循环磁化溶液量为3 L，增效磁化装置如图3所示。磁化除草剂雾滴粒径试验设计同表1，循环磁化时长与静态磁化时长对应一致，对照组与试验组共48组试验。处理1不进行磁化处理，用雾滴粒径仪重复测3次取平均值，为122.47 μm，当作对照值，试验中以体积中值直径(Volume median diameter，VMD)表示雾滴直径。处理2设置磁场强度为50 mT，循环磁化完毕后立即用激光粒度仪测磁化后溶液喷雾雾滴粒径并记录数据。之后每个处理磁场强度递增50 mT，操作步骤参照处理2进行。磁化溶液雾滴粒径测试系统如图4所示。

2 结果与分析 2.1 磁化除草剂溶液表面张力

为了直观地分析磁场强度和磁化时长2个因素共同作用对除草剂溶液表面张力的影响规律，建立以磁场强度和磁化时长为自变量、以溶液表面张力为因变量的二元函数，使用OriginPro 2018绘制磁场强度和磁化时长对表面张力影响规律的空间曲面分布图(图5)。由图5可以看出，磁场强度和磁化时长对溶液表面张力影响规律的空间曲面分布图呈峰值为负值的高斯空间分布规律，即空心圆锥面分布，这说明并不是磁场强度越大或者磁化时间越长，除草剂溶液的表面张力就越小，而是存在处理效果最佳的磁场强度和磁化时长。磁化除草剂溶液表面张力试验结果见表2。当磁场强度为350 mT、磁化时长为15.0 min时，除草剂溶液表面张力值最小，为54.0 mN/m，下降14.96%，磁化效果最佳。

2.2 磁化除草剂溶液表面张力拟合

为了进一步分析并预测试验中未涉及到的磁场强度和磁化时长对除草剂溶液表面张力的影响，以及给出符合描述表面张力随磁场强度和磁化时长变化的函数关系，使用OriginPro 2018非线性曲面拟合功能分别对磁化除草剂溶液表面张力数据进行最小二乘法多项式拟合、高斯拟合和洛伦兹拟合，函数关系式分别为公式(1)(2)(3)。

$ \begin{split} z =& {z_0} + {A_1}x + {A_2}{x^2} + {A_3}{x^3} + {A_4}{x^4} + {A_5}{x^5} +\\ &{B_1}y + {B_2}{y^2} + {B_3}{y^3} + {B_4}{y^4} + {B_5}{y^5} \text{，} \end{split} $

(1)

式中，z表示溶液表面张力，z₀表示零点偏移量，x表示磁场强度，y表示磁化时长，A₁~A₅分别为x~x⁵的系数，B₁~B₅分别为y~y⁵的系数。

$ z = {z_0} + A\exp \left\{ { - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{x - {x_{\rm{c}}}}}{{{w_1}}}} \right) - \dfrac{1}{2}{{\left( {\dfrac{{y - {y_{\rm{c}}}}}{{{w_2}}}} \right)}^2}} \right\} \text{，} $

(2)

式中，A表示模型峰值高度，x_c与y_c表示模型峰中心位置，w₁与w₂表示模型峰宽度。

$ z{\text{ = }}{z_0}{\text{ + }}\dfrac{A}{{\left[ {1 + {{\left( {\dfrac{{x - {x_{\rm{c}}}}}{{{w_1}}}} \right)}^2}} \right]\left[ {1 + {{\left( {\dfrac{{y - {y_{\rm{c}}}}}{{{w_2}}}} \right)}^2}} \right]}} 。$

(3)

多项式拟合模型的参数(平均值±标准误)如下所示：z₀=116.16±43.94，A₁=−0.23±0.10，A₂=0.002±0.001，A₃=(−1.19±0.45)×10⁻⁵，A₄=(2.25±0.88)×10⁻⁸，A₅=(−1.91±0.64)×10⁻¹¹，B₁=−19.950 0±19.724 9，B₂=3.22±3.21，B₃=−0.24±0.24，B₄=0.009±0.008，B₅=(−1.22±1.30)×10⁻⁴。表3为高斯拟合模型和洛伦兹拟合模型参数，表4为溶液表面张力3种拟合曲线的统计量。由表4可以看出，3种拟合方式的决定系数(R²)均大于0.79，调整后R² (Adjusted R²)均大于0.73，这说明拟合函数有意义，且均方根误差(Root mean square error，RMSE)都小于1.5。3种拟合模型均能够描述磁场强度和磁化时长对除草剂溶液表面张力的影响，但相比较于其他2种拟合方式，洛伦兹拟合R²为0.816 4，调整后R²为0.794 0，两者均大于其他2种拟合方式，R²与调整后R²越大，说明拟合效果越好；RMSE为1.105 9，均小于其他2种拟合方式，RMSE越小，说明预测模型描述试验数据越精确。

结合观测3种拟合模型的曲面图，得出洛伦兹拟合模型最优(图6)。除草剂溶液表面张力与磁场强度和磁化时长的关系式见公式(4)，为研究磁化作用对除草剂溶液表面张力的影响提供理论参考。

$ \begin{split}&\;\\ & \sigma = 62.69 - \dfrac{{8.65}}{{\left[ {1 + {{\left( {\dfrac{{H - 323.40}}{{85.23}}} \right)}^2}} \right]\left[ {1 + {{\left( {\dfrac{{t - 14.16}}{{6.78}}} \right)}^2}} \right]}} \text{，}\end{split} $

(4)

式中，σ为表面张力，H为磁场强度，t为磁化时长。

2.3 磁化除草剂溶液雾滴粒径

在不同磁场强度和不同磁化时长共同影响下除草剂溶液喷雾雾滴粒径分布见图7。磁化除草剂溶液雾滴粒径试验结果见表5。当磁场强度为350 mT、循环磁化时长为15.0 min时，喷雾雾滴粒径达到最小值，为108.75 μm，下降11.20%。多数试验证明单个雾滴所产生的影响远大于其本身的粒径范围，在符合除草剂最佳生物粒径(100~300 μm)要求的同时，减小雾滴粒径可以减少农药使用量^[23-24]。与磁化除草剂溶液表面张力变化趋势对比，在50~500 mT磁场范围内，表面张力与雾滴粒径均随磁化时长的增加呈现先下降后回升的趋势，两者总体变化趋势一致，但变化率不同，这可能是磁化方式和磁化溶液量不同导致的。该结果同样表明并不是磁化处理时间越长或磁场强度越大，喷雾的雾滴粒径就越小，而是存在处理效果最佳的磁场强度和磁化时长。

2.4 磁化除草剂溶液雾滴粒径分布拟合及模型验证

为直观地分析雾滴粒径变化情况，参照“2.2”表面张力数据拟合方法对喷雾雾滴粒径进行多项式拟合、高斯拟合和洛伦兹拟合，但高斯拟合与洛伦兹拟合在达到最大迭代次数之后拟合结果仍不收敛，所以采用多项式拟合模型。多项式拟合结果中，R²为0.833 6，调整后R²为0.787 4，RMSE为2.085 7，这说明拟合函数有意义且拟合程度较高，公式(5)为除草剂喷雾雾滴粒径与磁场强度和磁化时长的函数关系式，图8为磁化除草剂溶液雾滴粒径拟合曲面。

$ \begin{split} D =& 116.16 - 0.23H + {2.00^{ - 3}}{H^2} - {1.19^{ - 5}}{H^3} + {2.25^{ - 8}}{H^4} -\\ &{1.91^{ - 11}}{H^5} - 19.95t + 3.22{t^2} -\\ &0.24{t^3} + 9{t^4} - {1.22^{ - 4}}{t^5} \text{，} \\[-12pt] \end{split}$

(5)

式中，D为雾滴粒径。

为方便高效地达到利用磁化方式控制喷雾雾滴粒径的目的，经“2.3”分析，当磁场强度为350 mT时，随着磁化时长的变化，雾滴粒径变化范围最大，因此以固定磁场强度调整磁化时长的方式控制喷雾雾滴粒径。对磁场强度为350 mT时雾滴粒径随磁化时长变化的数据进行三次多项式拟合，拟合结果中，R²为0.990 5，调整后R²为0.977 4，RMSE为1.162 3。三次多项式函数(6)可作为350 mT磁场强度下雾滴粒径调控模型，图9为磁化时长与雾滴粒径拟合曲线。

$ D = 122.400\;0 - 2.836\;3t + 0.188\;3{t^2} - 0.003\;8{t^3} 。$

(6)

为验证350 mT磁场强度时雾滴粒径调控模型的实际应用价值，参考磁化除草剂溶液雾滴粒径的试验设计，在磁场强度为350 mT前提下，对除草剂溶液分别循环磁化5.0、10.0、15.0、20.0 min，实测雾滴粒径与模型理论雾滴粒径见表6，经过分析，实测值与理论值相对误差均小于1%，此模型具有实际应用价值。

3 结论与讨论

1)在0~500 mT磁场强度范围内，当磁场强度为350 mT、磁化时间为15.0 min时，表面张力最小，为54.0 mN/m，下降14.96%；喷雾雾滴粒径最小，为108.75 μm，下降11.20%。溶液表面张力和喷雾雾滴粒径随磁场强度和磁化时长的增加均呈现先下降后回升的趋势，表明只有在特定磁场强度和磁化时长范围内磁化效果才最佳。

2)对磁化除草剂溶液表面张力和喷雾雾滴粒径进行拟合处理，洛伦兹拟合模型最符合除草剂溶液表面张力受磁场强度和磁化时长影响的变化规律，以洛伦兹模型函数作为表面张力与磁场强度和磁化时长的函数关系式；多项式拟合模型能有效描述除草剂溶液喷雾雾滴粒径受磁场强度和磁化时长影响的变化规律，以固定磁场强度调整磁化时长的方法给出了350 mT磁场下调控喷雾滴粒径的函数关系式。

3)除草剂溶液经磁化作用后，其喷雾雾滴粒径可由122.47 μm下降到108.75 μm，下降11.20%，有效减小雾滴粒径且符合最佳生物雾滴粒径要求，为除草剂溶液喷施作业中雾化特性控制提供新的参考。

喷施压力、喷头型号、磁化溶液量等多种因素都可能对磁化效果产生影响，在后续研究中应尽可能建立有多影响因素参数的函数关系式；除此之外，磁化作用通过影响除草剂溶液表面张力而间接影响雾滴粒径，可通过研究表面张力与雾滴粒径关系模型来优化磁化作用与雾滴粒径的函数关系式。